Ta có a chia 2 dư  1. Chia 3 dư 1; chia 5 dư 4; chia 7 dư 3

a + k chia hết cho 2;3;5;7 (k là hằng số) sao cho: k + 1 chia hết cho 2; k + 1 chia hết cho 3; k + 4 chia hết cho 5; k + 3 chia hết cho 7. Ta thấy cùng 1 số k + 1 chia hết cho 2 và 3. Số k + 1 nhỏ nhất  là 6 => k = 5 ko phù hợp cho hai trường hợp còn lại

Vs số k + 1 = 12 ta thấy thoả mãn cả 4 trường hợp => k= 11

=> a + 11 chia hết cho 2; 3;5;7 hay a+11 thuộc BCNN(2;3;5;7)=210

a+11= 210 => a=  210 - 11 => a = 199

  Hok tốt nhé!!!!!!

Phần giải biện luận mk ko giỏi nên ko hay lắm ^ - ^

Đáp án:

a= 199

Giải thích các bước giải:

 a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2

a chia 3 dư 1 nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3

a chia 5 dư 4 nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5

a chia 7 dư 3 nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7

Suy ra a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7

a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất

Do đó, a+11=BCNN (2;3;5;7)

Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau

Do vậy, a+11=2.3.5.7=210

Vậy a=199

Gọi số tự nhiên cần tìm là a \(\left(a\in N,a\ne0\right)\)

Ta có 

\(\hept{\begin{cases}a:3\left(dư2\right)\\x:5\left(dư3\right)\\a:7\left(dư4\right)\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a:3\left(dư1\right)\\2a:5\left(dư1\right)\\2a:7\left(dư1\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a-1⋮3\\2a-1⋮5\\2a-1⋮7\end{cases}\Rightarrow}2a-1\in BC\left(3;5;7\right)}\)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất 

\(\Rightarrow2a-1\in BCNN\left(3;5;7\right)\)

\(\Rightarrow2a-1=105\)

\(\Rightarrow2a=106\)

\(\Rightarrow a=53\)

cho mình hỏi tại sao lại dùng 2a vậy?

làm sao để biết a: 3,5,7 đều dư  1?

nhầm lẹ \(\hept{\begin{cases}a:3\left(dư2\right)\\a:5\left(dư3\right)\\a:7\left(dư4\right)\end{cases}}\)

lâu rồi mk ko nhớ lắm , nhưng ta pk biến đổi số dư để có thể tìm đc BC của chúng ! 

                               Giải :

Vì số đó chia 2 dư 1, chia 3 dư 1, chia 5 dư 4, chia 7 dư 3 nên khi thêm 11 đơn vị vào số đó thì số đó chia hết cho cả 2; 3; 5; 7 

                          Vì số đó là số tự nhiên nhỏ nhất nên số đó khi thêm 11 là số nhỏ nhất chia hết cho 2; 3; 5; 7 

BCNN(2; 3; 5; 7} = 210 

Số tự nhiên a là 210 - 11 = 199

kết luận :....

1. 6300

Ta có: a chia cho 2 dư 1 => a - 1 ⋮2

         a chia cho 3 dư 1 => a - 1 ⋮3

=> a - 1 ⋮6 => a -1 + 6.2 ⋮ 6 => a +11 ⋮ 6 (1)

Ta có: a  chia 5 dư 4 => a - 4 ⋮5 => a - 4 + 5.3 ⋮5  => a + 11 ⋮5 (2)

Ta có: a chia 7 dư 3 => a - 3 ⋮7 => a - 3 + 7.2 ⋮7 => a + 11 ⋮7 (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) => a +11 ∈∈BC ( 6; 5; 7 ) 

Có: BCNN ( 6; 5; 7 ) = 210 

=> a + 11 ∈ BC ( 6; 5; 7 ) 

=> a ∈ { 199; 409 ;....}

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 199.

sai òi bn oi:<

ko cs chia cho 6

T^T

2k8 đúng rồi 2×3=6 mà