Câu 3: Cho đường thẳng AB = 8cm. Lấy điểm H thuộc đoạn thẳng AB sao cho AH = 4cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng HB b) Điểm H có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao? c) Vẽ Ax là tia đối của tia AB. Lấy điểm C thuộc tia Ax sao cho AC = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC. d) Vẽ tia Ay sao cho góc ABy=60 độ. So sánh số đo góc BAy;BAx
a)
Do H nằm trên AB .
=> AH+HB=AB
=> HB = AB-HA=8-4=4 .
Vậy HB = 4 ( cm ) .
b)
Ta có :
\(\begin{cases} HA=HB(=4)\\HA+HB=AB \end{cases}\)
=> H là trung điểm AB .
c)
Do \(C \in Ax\) là tia đối AB .
=> A nằm giữa B và C .
=> AC+AB=BC
=>BC=3+8=11 .
Vậy BC=11 cm
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia BI lấy điểm C sao cho
BC = 3 cm. Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng IC hay không? Vì sao?
Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn
AB sao cho AM = 2cm.
a) Tính độ dài đoạn MB.
b) Lấy H là trung điểm của đoạn thẳng MB. Hỏi M có là trung điểm của AH
không? Vì sao?
Lời giải:
a. Vì $M$ nằm giữa A,B nên:
$AM+MB=AB$
$\Rightarrow MB=AB-AM=6-2=4$ (cm)
b.
$H$ là trung điểm $MB$ nên $MH=MB:2=4:2=2$ (cm)
$M$ nằm giữa $A,B$; $H$ nằm giữa $M,B$ nên $M$ nằm giữa $A,H$
Mà $AM=MH=2$ (cm) nên $M$ là trung điểm của $AH$.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB dài 6cm , Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng AB sao cho AI = 3cm
a) So sánh độ dài hai đoạn thẳng IA và IB?
b) Điểm I có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
c) Lấy điểm C thuộc tia đối của tia AB , sao cho AC = 2cm . Tính độ dài đoạn thẳng BC .
a: Ta có: I nằm giữa A và B
nên IA+IB=AB
=>IB=3cm
=>IA=IB
b: Vì I nằm giữa A và B
mà IA=IB
nên I là trung điểm của AB
Bài 9: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Lấy hai điểm C và D thuộc đoạn AB sao cho AC = BD =
2cm. Gọi M là trung điểm của AB.
a) Giải thích vì sao M cũng là trung điểm của đoạn thẳng CD.
b) Tìm trên hình vẽ những điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng.
Bài 10: Gọi O là một điểm của đoạn thẳng AB. Xác định vị trí của điểm O để:
a) Tổng AB + BO đạt giá trị nhỏ nhất
b) Tổng AB + BO = 2 BO
c) Tổng AB + BO = 3.BO.
Bài 11: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là một điểm của đoạn thẳng đó. Cho biết
AB = 6cm; AC = a(cm) (0 < a 6). Tính khoảng cách CM.
Bài 12: Cho đoạn thẳng CD = 5cm.Trên đoạn thẳng này lấy hai điểm I và K sao cho CI = 1cm;
DK= 3cm
a) Điểm K có là trung điểm của đoạn thẳng CD không? vì sao?
b) Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của CK.
Bài 13: Cho đoạn thẳng AB;điểm O thuộc tia đối của tia AB.Gọi M, N thứ tự là trung điểm của
OA, OB
a) Chứng tỏ OA < OB.
b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia
đối của tia AB)
Bài 14: Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 2cm.
a) Tính CB
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 4 cm. Tính CD.
Bài 15: Trên tia Ox, lấy hai điểm E và F sao cho OE = 3cm, OF = 6cm.
a) Điểm E có nằm giữa hai điểm O và F không? Vì sao?
b) So sánh OE và EF.
c) Điểm E có là trung điểm của đoạn thẳng OF không? Vì sao?
d) Ta có thể khẳng định OF chỉ có duy nhất một trung điểm hay không? Vì sao?
câu 9
a) ta có AB=6
=> AM=BM=3 cm
mà MC=AM-MC=3-2=1 cm
MD=MB-BD=3-2=1 cm
=> MC=MD
=> M là trung điểm của CD
b) C là trung điểm của AD
D là trung điểm của BC
câu 10
a) AB + BO có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi <=> O trùng B.
b) AB + BO = 2BO <=> AB = BO <=> O trùng A.
c) AB + BO = 3BO <=> AB = 2BO <=> O là trung điểm của AB.
Chúc bạn học tốt
Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 4 cm , OB = 6 cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm H sao cho OH =6cm . Hỏi điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng HB không ? Vì sao? c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng HA . Tính độ dài đoạn thẳng MA d. A có là trung điểm của OM không vì sao ?
Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 3cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng IB. b) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao? c) Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Lấy điểm N thuộc tia Ax sao cho AN = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng BN. d) Vẽ tia At sao cho góc Bat bằng 600 . So sánh số đo góc BAt và góc Bax.
a) Để tính độ dài đoạn thẳng IB, ta sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông AMB:
AB^2 = AM^2 + MB^2
6^2 = 3^2 + MB^2
36 = 9 + MB^2
MB^2 = 27
MB = √27 = 3√3 cm
b) Điểm M không là trung điểm của đoạn thẳng AB vì AM ≠ MB. Trung điểm của đoạn thẳng AB nằm ở giữa hai đầu mút và cách mỗi đầu mút một khoảng bằng nhau.
c) Để tính độ dài đoạn thẳng BN, ta sử dụng tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trên tia Ax:
AN/AB = BN/Bx
2/6 = BN/(BN+6)
2(BN+6) = 6BN
2BN + 12 = 6BN
4BN = 12
BN = 12/4 = 3 cm
d) Góc Bat = 60° (theo đề bài). Vì góc Bax là góc đối của góc Bat, nên góc Bax cũng bằng 60°. Do đó, số đo góc BAt và góc Bax đều bằng 60°.
20:16
Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 3cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng IB. b) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao? c) Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Lấy điểm N thuộc tia Ax sao cho AN = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng BN. d) Vẽ tia At sao cho góc Bat bằng 600 . So sánh số đo góc BAt và góc Bax.
a: MB=AB-AM=3cm
b: Vì M nằm giữa A và B
và MA=MB
nên M là trung điểm của AB
c: Vì AB và AN là hai tia đối nhau
nên điểm A nằm giữa B và N
=>BN=AN+AB=6+2=8(cm)
a: MB=AB-AM=3cm
b: Vì M nằm giữa A và B
và MA=MB
nên M là trung điểm của AB
c: Vì AB và AN là hai tia đối nhau
nên điểm A nằm giữa B và N
=>BN=AN+AB=6+2=8(cm)
