Cho A là một số nguyên dương thỏa gồm 4039 chữ số, trong đó có 2019 chữ số 1 và 2020 chữ số 0. Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên dương a và n sao cho A=an
Cho A là một số nguyên dương gồm 4039 chữ số, trong đó có 2019 chữ số 1 và 2020 chữ số 0. CMR không tồn tại hai số nguyên dương a,n lớn hơn 1 thỏa mãn A=\(a^n\)
Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
Xem thêm tại: https://olm.vn/hoi-dap/detail/89575883626.html
Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96
Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
. Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
Ta chứng minh tồn tại các số tự nhiên m,p sao cho:
96 000 ..... 000 + a + 15p < 97 000 ..... 000
M chữ số 0 M chữ số 0
Tức là: \(96\frac{a}{10^m}+\frac{15p}{10^m}< 97\left(1\right)\)
Gọi a + 15 là số có k chữ số 10k + 15 < 10k
\(\Rightarrow\frac{1}{10}\le\frac{a}{10^k}+\frac{15p}{10^k}.\left(2\right)\)
Ta có: \(x_1< 1\)và \(\frac{15}{10^k}< 1\)
Cho n nhận lần lượt các giá trị 1;3;4; ..... ; các giá trị nguyên của xn tăng dần, mỗi lần tăng không quá 1 đơn vị, khi đó xn sẽ trải qua các giá trị 1;2;3. Đến 1 lúc ta có [ xp ] = 96. Khi đó 96xp tức là \(96\frac{a}{10^k}+\frac{15}{10^k}< 97.\)Bất đẳng thức (1) đợt chưng minh
Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96
Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96