Vì \(5^x\) có tận cùng là 5, 5y có tận cùng là 0 hoặc 5 nên \(5^x+5y\) có tận cùng là 0 hoặc 5

Mà 5086 tận cùng 6 nên pt vô nghiệm

xy + 5y + 5x = 92

y(x+5) + 5(x+5) - 25 = 92

y(x+5) + 5(x+5) = 92 + 25 = 117

(x+5)(y+5) = 117

=> x+5 \(\in\)Ư(117) = (-1;1;3;-3;9;-9;13;-13;39;-39;117;-117)

mà x > 0  => x+5 \(\ge\)5

=> x+5\(\in\)(9;13;39;117)

ta có bảng sau

VẬY (x;y) = (4;8) hoặc (8;4) 

xy + 5y + 5x = 92

xy + 5y + 5x + 5 . 5 - 25 = 92

y ( x + 5 ) + 5 ( x + 5 ) - 25 = 92

( x + 5 ) . ( y + 5 ) = 92 + 25 = 117

=> x + 5 , y + 5 € Ư (117 )

        /Tự làm/

                 #Tề _ Thiên

xy + 5y + 5x = 92 \(\Rightarrow\)( x + 5 )( y + 2 ) = 102

Nên x + 5 , y + 2 là ước của 120. Mà 102 = 2.3.17

Do đó :

Vậy ( với x\(\ge\)5 ; y\(\ge\)2 )

\(xy+5y+5x=92\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+5\right)+5x=92\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+5\right)+5x+25=92+25\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+5\right)+5x+5.5=117\)

\(\Leftrightarrow y\left(5+x\right)+5\left(x+5\right)=117\)

\(\Leftrightarrow\left(y+5\right)\left(x+5\right)=117\)

\(\Leftrightarrow y+5,x+5\in U\left(117\right)=\left\{\pm1;\pm117\right\}\)

Tự lập bảng làm tiếp ....

x=2;y=3

K cho mk nhé !!!

Do vế phải là số lẻ nên vế trái là số lẻ. Vì 2x là số chẵn nên 5y là số lẻ hay y là số lẻ.

Lại có x, y là số tự nhiên nên \(0\le2x;5y\le19\Rightarrow y\le3\)

Với y = 1, ta có x = 7.

Với y = 3, ta có x = 2.

Vậy ta tìm được hai cặp số thỏa mãn.

(19x+5y)-(19y+5x)=2014^x-1975

suy ra 14x-14y=2014^x -1975

suy ra 14(x-y)=2014^x-1975

mà 14 là số chẵn nên 14(x-y) chẵn

suy ra 2014^x -1975 chẵn

suy ra 2014^x lẻ suy ra 2014^x=1 suy ra x=0

suy ra 2014^x -1975=-1974

suy ra x-y=-1974:14=-141

mà x=0 suy ra y=141

bạn jj đó vừa trả lời ơi 14(x-y) chẵn => 14(x-y) - 1975 lẻ bn ak