b) n = 0 ta có: 3n + 6 = 30 + 6 = 7 là số nguyên tố

n ≠ 0 ta có 3n ⋮ 3 ; 6 ⋮ 3 nên 3n + 6 ⋮ 3 ; 3n + 6 > 3

Số 3n + 6 là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó còn có ước là 3.

Vậy với n = 0 thì 3n + 6 là số nguyên tố.

biết đâu mk chỉ thấy mọi người ở chtt nhiều nên mình không biết mà

\(3n+6⋮3\)

Số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3 là 3

\(\Rightarrow3n+6=3\Leftrightarrow3n=-3\Leftrightarrow n=-1\)  . Vậy n=1

Mình thiếu, -1 không là số tự nhiên nên không có số n nào thoả mãn đề bài

ko có n thỏa mãn đề bài mà bạn

Với n = 0, ta có \(A=3^n+6=3^0+6=7\) là một số nguyên tố.

Với \(n>0\), ta có \(A=3^n+6=3\left(3^{n-1}+2\right)\)

Ta thấy A 3 0 mà A chia hết cho 3 nên A không là số nguyên tố.

Vậy ta tìm được duy nhất giá trị n = 0 thỏa mãn điều kiện đề bài.

n=0 chấm hết ko ai nói gì nữa 10 điểm tôi xin cảm ơn

ngắn gọn

không nói nhiều

lề mề chậm chạp

với n=0 thì ta có 3^n+6 =3^0+6=1+6=7 là số nguyên tố

với n khác 0 thì ta có 3^n chia hết cho 3;6 chia hết cho 3

=>3^n+6 chia hết cho 3

3^n+6 > 3

số 3^n+6 là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó còn có ước là 3

=>với n=0 thì 3^n+6 là số nguyên tó

tick nhé

Trước hết, ta chứng minh rằng với mọi số n lớn hơn hoặc bằng 5, điều kiện của đề bài không thỏa mãn.

Thật vậy, với \(n\ge5\), ta có:

+ Nếu n = 5k thì n + 15 chia hết 5. Vậy n + 15 là hợp số.

+ Nếu n = 5k + 1 thì n + 9 chia hết cho 5. Vậy n + 9 là hợp số.

+ Nếu n = 5k + 2 thì n + 3 chia hết cho 5. Vậy n + 3 là hợp số.

+ Nếu n = 5k + 3 thì n + 7 chia hết cho 5. Vậy n + 7 là hợp số.

+ Nếu n = 5k + 4 thì n + 1 chia hết cho 5. Vậy n + 1 là hợp số.

Vậy n < 5.

Để n + 1, n + 3, n + 7, n + 9, n + 13 và n + 15 đều là số nguyên tố thì n phải là số chẵn. Vì nếu n là số lẻ thì các số trên là số chẵn lớn hơn 2, và là hợp số.

Vậy n = 2 hoặc n = 4.

Với n = 2, ta thấy ngay n + 7 = 2 + 7 = 9, là hợp số.

Với n = 4, ta có các số 5, 7, 11, 13, 17, 19 đều là số nguyên tố.

Vậy số cần tìm là n = 4.

Thử n đến 3 không thỏa mãn

* n=4 thì các số là các số nguyên tố

*Xét n >4 thì các số đó đều lớn hơn 5

Xét các số dư khi chia n cho 5

+ Dư 1 thì n+ 9\(⋮\)5n+9\(⋮\)5

+Dư 2 thì n+13 \(⋮\)5n+13\(⋮\)5

+ Dư 3 thì n+7 \(⋮\)5n+7\(⋮\)5

+ Dư 4 thì n+1 \(⋮\)5n+1\(⋮\)5

+ Dư 0 thì n+15\(⋮\)5n+15\(⋮\)5

Không TM trường hợp nào cả

=>n = 4 là giá trị cần tìm

Ta có: Xét:

+n=0n+1=1;n+3=3;n+7=7;n+9=9;n+13=13;n+15=15n+1=1;n+3=3;n+7=7;n+9=9;n+13=13;n+15=15(hợp số,loại)

+n=1

n+1=2;n+3=4;n+7=8;n+9=10;n+13=14;n+15=16n+1=2;n+3=4;n+7=8;n+9=10;n+13=14;n+15=16(hợp số,loại)

+n=2

n+1=3;n+3=5;n+7=9;n+9=11;n+13=15;n+15=17n+1=3;n+3=5;n+7=9;n+9=11;n+13=15;n+15=17(hợp số,loại)

+n=3

n+1=4;n+3=6;n+7=10;n+9=12;n+13=16;n+15=18n+1=4;n+3=6;n+7=10;n+9=12;n+13=16;n+15=18(hợp số,loại)

+n=4

n+1=5;n+3=7;n+7=11;n+9=13;n+13=17;n+15=19n+1=5;n+3=7;n+7=11;n+9=13;n+13=17;n+15=19(SNT,chọn)

Nếu n>4 sẽ có dạng 4k+1;4k+2;4k+3

+n=4k+1

⇔n+3=4k+1+3=4k+4⇔n+3=4k+1+3=4k+4(hợp số,loại)

+n=4k+2

n+13=4k+2+13=4k+15n+13=4k+2+13=4k+15(hợp số,loại)

+n=4k+3

n+3=4k+3+3=4k+6n+3=4k+3+3=4k+6(hợp số,loại)

⇔n=4

1,

a/ n^{2 + 12n} vay n co the = 2;3;5;7;11;...

=> nhung so nguyen to co 1 chu so vay n=2;3;5;7

b/ 3^{n + 6} vay n co the = 2;3;5;7;11;....

=> nhung so nguyen to + vao sao cho 6 ko qua 1 chu so vay n=2;3

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho:

n ; n+ 2 ; n+ 6 là các số nguyên tố

Trình bày cả cách giải ra giúp mình nhé

Ta có : n ; n + 2 ; n + 6 là số nguyên tố

   => n = 1

Ta có : 1 + 2 = 3 đúng

1 + 6 = 7 đúng

Vậy n =  1

Ta có : n ; n + 2 ; n + 6 là số nguyên tố

   => n = 1

Ta có : 1 + 2 = 3 đúng

            1 + 6 = 7 đúng

Vậy n =  1

n=5

n+2=5+2=7

n+6=5+6=11

=> n bằng 5 là số nguyên tố nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên