tìm j` vậy? ko hỏi cho rõ ra thj` ai mà hỉu đc

Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N)
=> (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N

\(M=\frac{10n+17}{5n+3}=\frac{10n+6+11}{5n+3}=\frac{2\left(5n+3\right)+11}{5n+3}=\frac{2\left(5n+3\right)}{5n+3}+\frac{11}{5n+3}=2+\frac{11}{5n+3}\)

Để M là số nguyên thì 11 chia hết cho 5n+3

\(=>5n+3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}=>5n\in\left\{-14;-4;-2;8\right\}=>n\in\left\{-\frac{14}{5};-\frac{4}{5};-\frac{2}{5};\frac{8}{5}\right\}\)

n-3/n-18 là số nguyên => n-3 chia hết cho n-18

n-3 = n-18+15

vì n-18 chia hết cho n-18

=> 15 chia hết cho n-18

n-18 \(\in\){......}

n \(\in\).................

tách cho tử có 1 số hạng chia hết cho mẫu =>số còn lại chia hết

Thx đã giúp mình cách làm nhé

Answer:

\(M=\frac{10n-3}{5n-3}=2+\frac{3}{5n-3}\)

Để cho \(M\inℤ\Leftrightarrow2+\frac{3}{5n-3}\inℤ\Rightarrow\frac{3}{5n-3}\inℤ\Rightarrow3⋮5n-3\)

\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow5n\in\left\{4;2;0;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{4}{5};\frac{2}{5};0;\frac{6}{5}\right\}\)

\(\Rightarrow n=0\)

b: Vì 14n+10 là số chẵn

và 10n+7 là số lẻ

nên 14n+10 và 10n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

Cho hỏi 

Dấu | là j ??

Thường thì là dấu GTTĐ nhưng ở đây thì là .......

........... dấu gạch p/s chăng ?????????

\(\frac{10n-4}{5n-3}=\frac{10n-6+2}{5n-3}=\frac{2\left(5n-3\right)+2}{5n-3}=\frac{2\left(5n-3\right)}{5n-3}+\frac{2}{5n-3}=2+\frac{2}{5n-3}\)

=> 5n-3 \(\in\)Ư(2)={-1,-2,1,2}

Vậy n=1