a] a,b * 0,a * 0,b =a,bbb
b] 1a,b : a,b = 5
tìm a và b
thay a,b bằng chữ số thích hợp : a * b * 0.a * 0.b = 0. bbbb
thay ab bang chu so thich hop
a,b * 0,a *0,b =0,bbbb
Cho a > 0, b > 0 và a > b, chứng tỏ 1a < 1b
Ta có: a > 0, b > 0⇒ a.b > 0.b⇒ ab > 0⇒ 1/ab > 0
a > b⇒ a. 1/ab > b. 1/ab⇒ 1/b > 1/a⇒ 1/a < 1/b
a) Cho m > 2, chứng minh m 2 − 2 m > 0 .
Cho a < 0; b < 0 và a > b. Chứng minh 1 a < 1 b .
Suy ra kết quả tương tự a ≥ b > 0 .
a) Chú ý m > 2 thì m > 0.
b) Chú ý a < 0 và b < 0 thì ab > 0. Khi đó a > b, nhân hai vế với 1 ab > 0 ta thu được 1 b > 1 a . Tương tự a > 0, b > 0, a > b ta được 1 a < 1 b .
Cho biểu thức:
A = a 2 - 1 2 a 2 a - 1 a + 1 - a + 1 a - 1
b) Tìm a để A < 0
Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng: 1 a + 1 b a + b ≥ 4
Chứng minh các đẳng thức sau:
a ) 2 3 − 6 8 − 2 − 216 3 ⋅ 1 6 = − 1 , 5 b ) 14 − 7 1 − 2 + 15 − 5 1 − 3 : 1 7 − 5 = − 2 c ) a b + b a a b : 1 a − b = a − b v ó i a , b d ư ơ n g v à a ≠ b . d ) 1 + a + a a + 1 ⋅ 1 − a − a a − 1 = 1 − a v ó i a ≥ 0 v à a ≠ 1
Biến đổi vế trái:
= (-√7 - √5)(√7 - √5)
= -(√7 + √5)(√7 - √5)
= -(7 - 5) = -2 = VP (đpcm)
= (1 + √a)(1 - √a)
= 1 - (√a)2 = 1 - a = VP (đpcm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz lấy các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0 và 1 a + 1 b + 1 c = 2 . Khi a, b, c thay đổi, mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có tọa độ
A. (1;1;1)
B. (2;2;2)
C. 1 2 ; 1 2 ; 1 2
D. - 1 2 ; - 1 2 ; - 1 2
Phương trình mặt chắn của mặt phẳng (ABC) là:
Từ giả thiết Kết hợp với a > 0, b > 0, c > 0 suy ra mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có tọa độ là 1 2 ; 1 2 ; 1 2 . Chọn C.
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a + c > b + 1 a + b + c + 1 < 0 . Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 + a x 2 + b x + c và trục Ox
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Đáp án C
Phương pháp giải:
Chọn hệ số a, b, c hoặc đánh giá tích để biện luận số nghiệm của phương trình
Lời giải:
Cách 1. Ta có:
Lại có có 3 nghiệm thuộc khoảng
Cách 2. Chọn và đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt