Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Cạnh BC tiếp xúc với đường tròn (O) tại D, vẽ đường kính DE của đường tròn . Tiếp tuyến của đường tròn tại E cắt AB, AC lần lượt tại I và K. Gọi F là giao điểm của AE và BC.
a, C/minh tam giác EOI đồng dạng tam giác DBO
b, \(\frac{EI}{EK}=\frac{DC}{DB}\)
c, BD = CF.