cho các số nguyên a1,a2,a3,....,an
Đặt S=\(a_1^3+a_2^3+a_3^3+...+a_n^3\) và P=a1+a2+....+an
CMR: S chia hết cho 6 khi và chỉ khi P chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 4 2022 lúc 19:23
Cho các số nguyên \(a_1,a_2,a_3,...,a_n\). Đặt \(S=a_1^3+a_2^3+a_3^3+...+a_n^3\) và \(P=a_1+a_2+a_3+...+a_n\). Chứng minh rằng \(S⋮6\) khi \(P⋮6\)
\(S-P=a_1^3-a_1+a_2^3-a_2+...+a_n^3-a_n\)
\(=a_1\left(a_1-1\right)\left(a_1+1\right)+a_2\left(a_2-1\right)\left(a_2+1\right)+...+a_n\left(a_n-1\right)\left(a_n+1\right)\)
Do \(a_k\left(a_k-1\right)\left(a_k+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 6
\(\Rightarrow S-P⋮6\)
Mà \(P⋮6\Rightarrow S⋮6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho các số nguyên \(a_1,a_2....a_n\)
đặt \(S=a_1^3+a_2^3+a_3^3+....+a_n^3\)
và \(P=a_1+a_2+a_3+....+a_n\)
CMR \(S⋮6\)khi \(P⋮6\)
Cho các số nguyên a1, a2, a3....,an.
Đặt S = a13+a23+...+an3
P = (a1+a2+...+an)3
CMR: S chia hết cho 6 <=> P chia hết cho 6
CMR a1+a2+...+an chia hết cho 6 vàa1^3+a2^3+....+an^3 cũng chia hết cho 6
CMR; A1+A2+...+An chia hết cho 6 <=> A1^3+A2^3+...+An^3 chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
sai đề chứ
không giải đc
Bài 1:Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a^3 - b^2 - b = b^3 - c^2 - c = c^3 - a^2 - a =1/3. Chứng minh rằng a=b=c
Bài 2:Cho các số nguyên a1,a2,a3,...,an có tổng chia hết cho 3. Chứng minh P= a1^3 + a2^3 + a3^3 + ... +an^3 chia hết cho 3
Bài 2.
\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
( 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3)
\(P-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)\) chia hết cho 3
=> P chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n số a1, a2, a3, ... , an mà mỗi số bằng 1 hoặc -1. Gọi Sn= a1.a2+a2.a3+a3.a4+...+an-1.an+an.a1
a) Chứng tỏ: S5 khác o
b) Chứng tỏ S6 khác 0
c) Chứng tỏ rằng: Sn=0 khi và chỉ khi n chia hết cho 4
Cho n số a1, a2, a3, a4, a5,..., an và mỗi số bằng 1 hoặc -1. CMR Sn = a1.a2 + a2.a3 + a3.a4 + a4.a5 + a5.a6 +...+ an.a1 = 0 khi và chỉ khi n chia hết cho 4.
Help me!!!!!!!!!!!!!!
Ai giải đúng cho 1 tick nha!
1. Tính tổng các số trong dãy số A a1+a2+a3+..aN. Xác định input của bài toán 2. Cho N và dãy a1,a2,...aN. Trường hợp tìm thấy và đưa ra chỉ số i đầu tiên mà a i chia hết cho 3 thì với điều kiện nào thuật toán sẽ dừng?A. iN B.ai chia hết cho 3C. ai không chia hết cho 3D. iN3. Thuật toán sau dùng để giải quyết bài toán nào?B1: Nhập N, các số hạng a1,a2,a3,..aNB2: Tong - 0, i - 1B3. Nếu IN thì đưa ra Tong rồi kết thúcB4: Nếu i chia thì hết cho 2 thì Tong - Tong + AiB5: i - i+1B6: quay lại B3 A. T...
Đọc tiếp
1. Tính tổng các số trong dãy số A = a1+a2+a3+..aN. Xác định input của bài toán
2. Cho N và dãy a1,a2,...aN. Trường hợp tìm thấy và đưa ra chỉ số i đầu tiên mà a i chia hết cho 3 thì với điều kiện nào thuật toán sẽ dừng?
A. i>N
B.ai chia hết cho 3
C. ai không chia hết cho 3
D. i<N
3. Thuật toán sau dùng để giải quyết bài toán nào?
B1: Nhập N, các số hạng a1,a2,a3,..aN
B2: Tong - 0, i - 1
B3. Nếu I>N thì đưa ra Tong rồi kết thúc
B4: Nếu i chia thì hết cho 2 thì Tong - Tong + Ai
B5: i - i+1
B6: quay lại B3
A. Tính tổng các số có vị trí chẵn
B. Tính tổng dãy số
C. Tính tổng các số dương trong dãy
D. Tính tổng các số chẵn trong dãy
4. Thuật toán sau dùng để giải quyết bài toán nào?
B1: Nhập giá trị hai số a,b
B2: c -a
B3: a - b
B4: b - c
B5: đưa ra giá trị mới của a và b rồi kết thúc
A. Hoán đổi giá trị 2 số a,b
B. Hoán đổi giá trị 3 số a,b,c
C. Tìm giá trị của a,b,c
D. Nhập giá trị của 3 số a,b,c
1:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,x;
int main()
{
cin>>n;
long long t=0;
for (i=1; i<=n; i++)
{
cin>>x;
t=t+x;
}
cout<<t;
return 0;
}
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình với cho a1,a2,a3,...,an\(\in\)Z CMR a1^5+a2^5+...+an^5 chia hết cho 30 <=> a1+a2+...+an chia hết cho 30>>help me