Bài 1: Cho tam giác ABC có , đường trung tuyến BM. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến tia phân giác của góc A. Chứng minh ABHM rằng là hình thoi.

giup em với ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AM = 6 cm , AC=8cm đường cao AH. Gọi DE lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC .

a, Tính diện tích tam giác ABC

b, Chứng minh : AM=DE

c,Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh : AM vuông góc DE 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi DE là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC.

    a) Tứ giác ADME là hình gì ?

    b) Gọi F,H là đường trung điểm của BM và CM. Chứng minh tứ giác FDEH là hình thang.

cho hình bình hành ABCD có góc BAD > 90 độ. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC cắt đường trồn ngoại tiếp tam giác ABC tại k. chứng minh rằng K, H, C, D cùng nội tiếp 1 đường tròn

Cho tam giác ABC cân tại A(góc A< 90"), đường phân giác AD(D thuộc BC). Kẻ đường cao BE, gọi H là giao điểm của BE và AD. a. Chứng minh: tam giác ABD=tam giác ACD; b. Chứng minh: AB+BH > AC +CD; c. Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh: Ba đường thẳng AD, BE,CK đồng quy.

Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia AM lấy D sao cho AM=MD

a)CM tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b)Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. CM AEHF là hình chữ nhật

c)Gọi I,K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. CM góc IHK=90 độ

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. 

\Delta\text{ABM}ΔABM không đồng dạng với những tam giác nào dưới đây?

\Delta\text{HDM}ΔHDM

\Delta\text{HCD}ΔHCD

\Delta\text{DCM}ΔDCM

\Delta\text{CBD}ΔCBD

\Delta\text{ABC}ΔABC