a, Với x ≠ 0,x ≠ ± 5 và x ≠ 5/2 thì 
P = [x/(x^2 - 25)  -  (x - 5)/(x^2 + 5x)]  : (2x - 5)/(x^2 + 5x) + x/(x - 5)
<=>P = [x/(x - 5)(x + 5)  -  (x - 5)/x(x+5)] . x(x + 5)/(2x - 5) + x/(x - 5)
=> P = [x^2 - (x - 5)^2]/x(x - 5)(x + 5) . x(x + 5)/(2x - 5) + x/(x - 5)
<=> P = (x - x + 5)(x + x - 5)/(x - 5)(2x - 5) + x/(x - 5)
<=> P = 5(2x - 5)/(x - 5)(2x - 5) + x/(x - 5)
<=> P = 5/(x - 5) + x/(x - 5)
<=> P = (5 + x)/(x - 5)
b, Với x ≠ 0,x ≠ ± 5 và x ≠ 5/2 (x ∈ Z) thì P ∈ Z <=> (5 + x)/(x - 5) ∈ Z
<=> (x - 5 + 10)/(x - 5) ∈ Z
<=> 1 + 10/(x - 5) ∈ Z
<=> 10/(x - 5) ∈ Z
<=> (x - 5) ∈ Ư(10)
<=> x - 5 = 10  <=> x = 15 (TM)
hoặc x - 5 = -10 <=> x = -5  (TM)
hoặc x - 5 = 5  <=> x = 10  (TM)
hoặc x - 5 = -5 <=> x = 0  (TM)
hoặc x - 5 = 2  <=> x = 7  (TM)
hoặc x - 5 = -2  <=> x = 3  (TM)
hoặc x - 5 = -1  <=> x = 4  (TM)
hoặc x - 5 = 1  <=> x = 6  (TM)
Vậy x ∈ {-5,0,3,4,6,7,10,15} thì P ∈ Z

CÂU HỎI VÔ LÝ

\(x+0=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Mà đề bài cho \(x\ne0\Rightarrow x\in\left\{\varphi\right\}\)

bạn Tú à là 0,0 đó

x + 0 = 0

=> x = 0 - 0 = 0

ngu x khac 0

a)Ta có: x chia hết cho x và x+4 chia hết cho x

=>4 chia hết cho x

=>x E Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}

b)Ta có: (x-1)² chia hết cho x-1

Và (x-1)²+7  chia hết cho x-1          (hay (x-1)² - 7 thì đều đc)

=>7 chia hết cho x-1

=>x-1 E Ư(7)={1;7;-1;-7}

=>x E {2;8;0;-6}          

= x^4 nhé bạn

tíck tớ nhé

x⁵/x=x^5-1=x⁴(x#0)