Sửa đề: \(\left|3x-5\right|+(2y+5)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}\le0\)(1)

Ta có: \(\left|3x-5\right|\ge0;\left(2y+5\right)^{2018}\ge0;\left(4z-3\right)^{2020}\ge0.\)mọi x,y, z.

=> \(\left|3x-5\right|+(2y+5)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}\ge0\)với mọi x, y,z.

Như vậy (1) chỉ xảy ra trường hợp: \(\left|3x-5\right|+(2y+5)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{5}{2}\\z=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

Vậy...

thầy mình cho đè kia cơ

Nếu đề đúng là như vậy thì làm như sau :

                                                    Bài giải

Vì :  \(\left|3x-5+\left(2y+5\right)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\) Chỉ xảy ra trường hợp :

\(\left(3x-5\right)+\left(2y+5\right)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}=0\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2y+5\right)^{2018}\ge0\\\left(4z-3\right)^{2020}\ge0\end{cases}}\)  \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\\left(2y+5\right)^{2018}=0\\\left(4z-3\right)^{2020}=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{5}{2}\\z=\frac{3}{4}\end{cases}}\)               

\(\Rightarrow\text{ }x=\frac{5}{3}\text{ ; }y=-\frac{5}{2}\text{ ; }z=\frac{3}{4}\)

a) Ta có: \(A=\left(-\dfrac{3}{4}x^2y^5z^3\right)\cdot\left(\dfrac{5}{3}x^3y^4z^2\right)\)

\(=\left(\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{5}{3}\right)\cdot\left(x^2\cdot x^3\right)\cdot\left(y^5\cdot y^4\right)\cdot\left(z^3\cdot z^2\right)\)

\(=\dfrac{-5}{4}x^5y^9z^5\)

\(A=\dfrac{12x^3y^4z^5}{4x^2y^3z^4}=3xyz=3\cdot3\cdot3\cdot2018=54486\)

a) Ta có : \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}=\frac{20z-24y}{16}=\frac{30x-20z}{25}=\frac{24y-30x}{36}\)

\(=\frac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{16+25+36}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5z-6y}{4}=0\\\frac{6x-4z}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5z-6y=0\\6x-4z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5z=6y\\6x=4z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\\\frac{z}{6}=\frac{x}{4}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{4}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{4}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}=\frac{3x-2y+5z}{12-10+30}=\frac{96}{32}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.4=12\\y=3.5=15\\z=3.6=18\end{cases}}\)

thần đồng của năm đây rồi

gioi vay

1) ADTCDTSBN, ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)= \(\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}\)= 4

* \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 3 . 4 = 12

- \(\frac{y}{4}=4\)=> y = 4 . 4 = 16

* \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 5 . 4 = 20

Vậy x = 12

       y = 16

       z = 20

x=12

y=16

z=20

bạn viêta đề rõ hơn đi

a ) x.y+14+2y+7x=-5

b) x.y+x+y=2

c) x.y-1=3x+5y+4

2 tìm x thuộc Z để A đạt giá trị nhỏ nhất

a) A=lxl+5

b) A=lx-5l-2018

l l là giá trị tuyệt đối nh

Ta có: x^2+2y^2+z^2-2xy-2y-4z+5=0

<=> ( x^2 - 2xy + y^2 ) + ( y^2 - 2y +1 ) + ( z^2 - 4z + 4 ) = 0

<=> ( x - y )^2 + ( y - 1 )^2 + ( z - 2 )^2 = 0

=> x - y = 0 và y - 1 = 0 và z - 2 = 0

<=> x = y = 1 và z = 4

Nên P = 1

\(E=\left(2x-5\right)^{10}-12\ge-12\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Vậy \(E_{min}=-12\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

\(F=\left(x+5\right)^8+\left|x+5\right|+22\ge22\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy \(F_{min}=22\Leftrightarrow x=-5\)

\(G=17-\left|3x-2\right|\)

Dấu "=" xảy ra \(x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy ​\(G_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)​

\(K=17-\left|3x-2\right|-\left(2-3x\right)^{2020}\le17\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(K_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)