Cho hình thang abcd ( ab song song với cd) gọi m ,n,p,q, lần lượt là trung điểm của ab,ac,cd,bd. Chứng minh mnpq là hình bình hành , nếu abcb là hình thang cân thì tứ giác mnpq là hinh gì vì sao
MONG CÁC BN GIÚP MÌNH VỚI NHÉ
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi MNPQ theo thứ tự là trung điểm của AB, AC ,CD,BD
a, chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành
b, Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? VÌ sao?
c, HÌnh thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông
(Hình thì bạn tự vẽ nha)
a) Xét tam giác BAD có: MB=MA ; QB=QD
=> MQ là đường trung bình của tam giác BAD
=> MQ // AD ; MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác CAD có: NC = NA ; PC = PD
=> NP là đường trung bình của tam giác CAD
=> NP // AD ; NP = 1/2 AD (2)
Từ (1), (2) => MQ // NP ; MQ = NP
Tứ giác MNPQ có: MQ // NP ; MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành
b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD (*)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC (**)
Từ (*), (**) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN
=> MNPQ là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD (AB//BD).Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD.
a) Chứng minh rằng MNPQ là hình binh hành?
b)nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?
Cho hình thang ABCD ( AB//CD). GọiM,N,P,Q lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB,AC,CD,BD
a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b)Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
c)Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông.
Tam giác BCD có :
BN = NC ( gt )
DP = PC ( gt )
\(\Rightarrow\)NP là đường trung bình tam giác BCD ( 1 )
Tam giác ADB có :
AQ = QD ( gt )
AM = MB ( gt )
\(\Rightarrow\)QM là đường trung bình tam giác ADB ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) suy ra NP = QM , NP // QM
\(\Rightarrow\)MNEF là hình bình hành ( đến đây bạn tự chứng minh tiếp hình thoi )
c) Để MNPQ là hình vuông thì ta chứng minh ABCD là hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc với nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD. Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
MNPQ là hình thoi vì là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
25 tháng 10 2021 lúc 20:53
Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA.
a, Chứng minh MNPQ là hình bình hành.
b, Nếu AC⊥BD thì MNPQ là hình gì? Vì sao?
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔACD có
P là trung điểm của CD
Q là trung điểm của DA
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔACD
Suy ra: PQ//AC và \(PQ=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hbh
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm AB, N là trung điểm CD.
a. CM tứ giác AMND là hình bình hành.
b. CM Tứ giác AMCN là hình bình hành.
c. CM AC,BD, MN đồng quy.
Bài 2 : Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ). Gọi M,N,P ,Q lần lượt là trung điểm Ab,CD,AD,CA. Biết AC vuông góc với BD.
a. CM tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b. CM tứ giác MNPQ là hình thoi.
Co hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AD,AB,BC,CD.
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành
b) Hình bình hành MNPQ là hình gì nếu AC và BD bằng nhau và vuông góc với nhau.
bài 1:Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD.a) Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành?b)Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hifh gì?Vì sao?Bài 2:Cho hình bình hành ABCD.Gọi E là trung điểm của AD,F là trung điểm của BC.Chứng min rằng:a) tam giác ABE tam giác CDFb) Tứ giác DEBF là hình bình hànhc) Các đường thẳng EF,DB và AC đồng quy.
Đọc tiếp
bài 1:Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD.
a) Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành?
b)Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hifh gì?Vì sao?
Bài 2:Cho hình bình hành ABCD.Gọi E là trung điểm của AD,F là trung điểm của BC.Chứng min rằng:
a) tam giác ABE= tam giác CDF
b) Tứ giác DEBF là hình bình hành
c) Các đường thẳng EF,DB và AC đồng quy.
Cho hình thang cân ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
Giúp với ạ!!! Đây là bài tập về nhà của em!!!
Sửa đề: M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA
Vì M,N là trung điểm AB,BC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//AC và \(MN=\dfrac{1}{2}AC\)
Vì P,Q là trung điểm CD,DA nên PQ là đtb tg ADC
Do đó PQ//AC và \(PQ=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow MN=PQ\) và MN//PQ
Do đó MNPQ là hbh
Lại có M,Q là trung điểm AB,AD nên MN là đtb tg ABC
Do đó \(MQ=\dfrac{1}{2}BD\)
Mà ABCD là htc nên \(MQ=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}AC=MN\)
Vậy MNPQ là hthoi
Đúng 1
Bình luận (1)
Xin lỗi bạn câu trên mình hơi vội
Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
Vì P,Q là trung điểm CD,BD nên PQ là đtb tg ADC
Do đó PQ//BC và \(PQ=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow MN=PQ\) và MN//PQ (//BC)
Do đó MNPQ là hbh
Lại có M,Q là trung điểm AB,BD nên MQ là đtb tg ABD
Do đó \(MQ=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC=MN\)
Vậy MNPQ là hthoi
Đúng 1
Bình luận (1)
Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC và PQ=12BCPQ=12BC
⇒MN=PQ⇒MN=PQ và MN//PQ (//BC)
Do đó MNPQ là hbh
Lại có M,Q là trung điểm AB,BD nên MQ là đtb tg ABD
Do đó \(MQ=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC=MN\)
Vậy MNPQ là hthoi
Đúng 0
Bình luận (2)