Tìm n là số tự nhiên sao cho:
3n - 5 chia hết cho n + 1
GIÚP MIK VỚI Ạ, ĐG CẦN GẤP. AI LÀM XONG TIK NHA
GIÚP MIK VỚI Ạ, ĐG CẦN GẤP
Tìm số tự nhiên n sao cho :
3n + 1 chia hết cho 11 - n
3n+1 chia hết 11-n
<=> 3n+1+(11-n).3 chia hết 11-n (11-n chia hết cho 11-n)
<=>12 chia hết 11-n
=> 11-n thuộc tập hợp Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6 ; 12}
Mà 11-n <12 =)) 11-n thuộc tập hợp {1; 2; 3; 4; 6}
Vậy n thuộc tập hợp {5; 7; 8; 9; 10}
Mình đánh máy nên ko dùng kí hiệu đc, mong bạn thông cảm giúp mình
tìm số tự nhiên n để (3n+5) chia hết cho (n + 1)
mong mọi ng giúp mik mik đang cần gấp ạ
mik sẽ tik nhé
\(3n+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n+1\right)+2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2⋮n+1\)
Vì n là stn => n + 1 > 1
Ta có bảng :
n + 1 | 1 | 2 |
n | 0 | 1 |
Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\)
Tìm n thuộc N biết:
a) n2 + 4n + 10 chia hết cho n + 4
b) 2n + 3 chia hết cho 3 - n
GIÚP MIK VỚI , ĐG CẦN GẤP LẮM, AI XONG TIK TRƯỚC NHA!!!!!
ko bt trả lời làm gì tốn thời gian
tôi đang júp bn đấy mấy bn kết bn với tôi rồi nó trả lời giup2 cho ko chiệu à
Cho n là một số tự nhiên . ƯCLN( 2n+3 : 3n + 4 ) Là bao nhiêu ?
MK ĐG CẦN GẤP MÝ BN TL NHANH GIÚP MIK NHA!!!! cẦN CẢ LỜI GIẢI NỮA . TL NHANH NHẤT MIK TIK CKO.
Gọi UCLN(2n + 3,3n + 4) là d
Ta có: 2n + 3 chia hết cho d => 3(2n + 3) chia hết cho d => 6n + 9 chia hết cho d
3n + 4 chia hết cho d => 2(3n + 4) chia hết cho d => 6n + 8 chia hết cho d
=> 6n + 9 - (6n + 8) chia hết cho d
=> 6n + 9 - 6n - 8 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> UCLN(2n + 3,3n + 4) = 1
Gọi d là ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(6n+9-6n-8⋮d\)
\(1\) \(⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4) = 1
Cảm ơn bn rất nhìu nhưng mik đã cko bn đó mất r ....lần sau nhất định mik sẽ cko bn
Tìm số tự nhiên n sao cho : \(n^3\)+3n+1 chia hết cho n+1
(mn giúp mình nhanh với ạ, mình đang cần gấp)
Lời giải:
$n^3+3n+1\vdots n+1$
$\Rightarrow (n^3+1)+3n\vdots n+1$
$\Rightarrow (n+1)(n^2-n+1)+3(n+1)-3\vdots n+1$
$\Rightarrow (n+1)(n^2-n+4)-3\vdots n+1$
$\Rightarrow 3\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 3\right\}$ (do $n+1$ là stn)
$\Rightarrow n\in \left\{0; 2\right\}$
Tìm số tự nhiên n dể \(1^n+2^n+3^n+4^n\) chia hết cho 5.]
Giải giùm mik nha. Mik đg cần gấp
Với n = 0 => A = 1n + 2n + 3n + 4n = 4( loại )
Với n = 1 => A= 1n + 2n + 3n + 4n = 10 \(⋮\)5 ( t/m )
Với n \(\ge\)2
+) Nếu n là số chẵn => n = 2k ( k \(\in\)N)
=> A = 1 + 4k + 9k + 16k
Ta thấy : 4 chia 5 dư ( - 1 ) => 4k chia 5 dư ( -1 )k
: 9 chia 5 dư ( - 1 ) => 9k chia 5 dư ( - 1 )k
: 16 chia 5 dư 1 => 16k chia 5 dư 1
=> A chia 5 dư 1 + ( - 1 )k + ( - 1 )k + 1
Nếu k chẵn => A chia 5 dư 4 ( loại )
Nếu k lẻ => k = 2m + 1 ( m \(\in\)N )
=> A = 1 + 42m . 4 + 92m . 9 + 162m . 16
= 1 + 16m . 4 + 81m . 9 + 256m .16
Vì 16 ; 81 ; 256 chia 5 dư 1 => A chia 5 có số dư bằng ( 1 + 4 + 9 +16 ) cho 5 => A \(⋮\) 5
=> n = 2. ( 2m + 1 ) = 4m + 2 thì A \(⋮\)5
Nếu n lẻ => n = 2h + 1 ( h \(\in\)N
=> A = 1 + 4h . 2 + 9h . 3 + 16h . 4
=> A chia 5 dư 1 +( -1)h .2 + (-1)h . 3 + 4
Khi h lẻ để A \(⋮\)5 => n = 2. ( 2.i + 1 ) + 1 = 4.i + 3 ( i \(\in\)N )
+) TH1: n = 4k; k là số tự nhiên
Ta có: \(1^n+2^n+3^n+4^n=1^{4k}+2^{4k}+3^{4k}+4^{4k}\equiv4\left(mod5\right)\)
=> n = 4k loại
+) TH2: n = 4k + 1; k là số tự nhiên
Ta có: \(1^n+2^n+3^n+4^n=1^{4k+1}+2^{4k+1}+3^{4k+1}+4^{4k+1}\equiv0\left(mod5\right)\)
=> n = 4k + 1 thỏa mãn
+) TH3: n = 4k + 2; k là số tự nhiên
Ta có: \(1^n+2^n+3^n+4^n=1^{4k+2}+2^{4k+2}+3^{4k+2}+4^{4k+2}\equiv0\left(mod5\right)\)
=> n = 4k + 2 thỏa mãn
+) Th4: n = 4k + 3; k là số tự nhiên
Ta có: \(1^n+2^n+3^n+4^n=1^{4k+3}+2^{4k+3}+3^{4k+3}+4^{4k+3}\equiv0\left(mod5\right)\)
=> n = 4k + 4 thỏa mãn
Vậy với mọi số tự nhiên n khác 4k hay n không chia hết cho 4 thì
\(1^n+2^n+3^n+4^n\)chia hết cho 5
Chứng minh : A = 5 + 52 + 53 + . . . + 59 + 510 chia hết cho 6
GIÚP MIK VỚI Ạ, ĐG CẦN GẤP, AI XONG TIK TRƯỚC NHA
tìm số tự nhiên n (n>1)sao cho 3n+2 chia hết cho n-1
CÁC BẠN LÀM NHANH GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM
\(3n-3+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
có 3(n-1) chia hết cho n-1
\(\Rightarrow5⋮n-1\)
=> n-1 thuộc ước của 5
tức là:
n-1=5
n-1=-5
n-1=1
n-1=-1
đến đấy mà không làm được thì a chịu đấy =)))))
Câu 13. Tính tổng S =1+2+ 22 + 23 + 25 + 26+ 27 + 28+ 29 + 210
Câu 14. Tìm tất cả các số tự nhiên n, sao cho 3n+ 2 chia hết cho n-2
làm cho mik gấp ạ , vui lòng giải thích các bước ạ , mik cảm ưnnn
Câu 13
S = 1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰
2S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹
S = 2S - S
= (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹) - (1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰)
= 2¹¹ - 1
= 2048 - 1
= 2047
Câu 14
3n + 2 = 3n - 6 + 8 = 3(n - 2) + 8
Để (3n + 2) ⋮ (n - 2) thì 8 ⋮ (n - 2)
⇒ n - 2 ∈ Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
⇒ n ∈ {-6; -2; 0; 1; 3; 4; 6; 10}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4; 6; 10}