(2n+5,3n+7)=1
tim uoc chung cua (4n+5,6n+7)
Những câu hỏi liên quan
chung minh (2n+5,3n+7)=1
Gọi (2n+5,3n+7) là d.
=>2n+5-3n+7 chia hết cho d
=>3(2n+5)-2(3n+7) chia hết cho d
=>6n+15-6n+14 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>(2n+5,3n+7) là 1
Vậy (2n+5,3n+7)=1.
Gọi d = ƯCLN ( 2n + 5 , 3n + 7 ) .
⇒ 2n + 5 ⋮ d ; 3n + 7 ⋮ d .
⇒ 3 * ( 2n + 5 ) ⋮ d ; 2 * ( 3n + 7 ) ⋮ d .
⇒ 6n + 15 ⋮ d ; 6n + 15 ⋮ d .
⇒ ( 6n + 15 ) - ( 6n + 15 ) ⋮ d .
⇒ 1 ⋮ d .
⇒ d ∈ Ư ( 1 ) = { -1 ; 1 } .
Vì d lớn nhất nên d = 1 .
Vậy bài toán được chứng minh .
CMR:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (2n+5,3n+7)=1
UWCLN(2n+5,3n+7)
Đặt UCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = d
2n + 5 chia hết cho d => 6n + 15 chia hết cho d
3n + 7 chia hết cho d => 6n + 14 chia hết cho d
=> [(6n + 15) - (6n + 14)] chia hết cho d
1 chia hết cho d => d = 1
Vậy UCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Kết quả là 1 , bạn đăng câu của violimpic đúng ko ? Câu này mk làm rùi !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tim n thuoc Z de:
a,4n-5 chia het cho n-7
b,n2-7 la boi cua n+3
c,2n-1 la uoc cua 3n+2
d,n+3 la boi cua n2-7
Ai lam dung va day du nhat minh se tick cho
ko nhat thiet phai lam het
a,4n-5 chia hết cho n-7
=>4n-28+33 chia hết cho n-7
=>4(n-7)+33 chia hết cho n-7
=>33 chia hết cho n-7<=>n-7 \(\in\)Ư(33)
=>n-7 \(\in\) {-33;-11;-3;-1;1;3;11;33}
=>n-7 \(\in\) {-26;-4;4;6;8;10;18;40}
những câu sau làm tương tự
**** mik nha
Đúng 0
Bình luận (0)
lam het cho minh di
lam on .lam het minh se cho
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr uoc chung lon nhat cua 2n+1 va 2n^2-1 bang 1
Gọi \(ƯC\left(2n+1;2n^2-1\right)\)
là d
Ta có 2n+1= 2n(2n+1)=2n2 + 2n+1=2n^2+2n+1
vì 2n^2 chia hết cho 2n^2 nên để 2n^2+2n+1 chia hết cho 2n^2 -1 thì 2n+1 chia hết cho 1
Vậy ước chung lớn nhất của 2n+1 và 2n^2-1=1
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm ưcln(2n + 1,2n + 3)
2)Tìm ưcln(2n + 5,3n + 7)
1) Tìm ưcln(2n + 1 , 2n + 3)
Ta có: gọi ƯCLN(2n+1 , 2n+3) là d
=> 2n+1chia hết d ; 2n+3 chia hết d
=>(2n+3-2n+1) chia hết d
=> 2n+3 - 2n -1 chia hết d
=>2 chia hết cho d
=>ƯC(2n+1 ; 2n+3 ) = Ư(2)= {1;2}
vì 2n+3 và 2n+1 không chia hết cho d nên d=1
vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1
2)Tìm ưcln(2n + 5,3n + 7)
gọi ƯCLN(2n+5 ; 3n+7) là d
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+ 7 chia hết cho d
=>6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=>(6n+15-6n-14) chia hết cho d
=> 6n+15-6n-14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d=1
vậy ƯCLN(2n+5;3n+7)= 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm ƯCLN
(2n+5,3n +7) với n thuộc N
\(\text{Gọi ƯCLN}\left(2n+5;3n+7\right)=d\Rightarrow2n+5⋮d;3n+7⋮d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ƯCLN}\left(2n+5;3n+7\right)=1\)
chứng tỏ rằng:BCNN(2n + 5,3n + 7) = (2n + 5).(3n + 7)
BCNN(2n + 1,3n + 2) = (2n + 1).(3n + 2)
tim n la so tu nhien sao cho n+1la uoc cua 2n+7
ta có 2n+7=2n+5+2
vì 2n+2=2.(1n+1) mà 1n+1 chia hết cho1n+1
=> 2(n+1) chia hết cho n+1
vì 2n+2+5 chia hết cho n+1 nên 5 chia hết cho n+1
mà Ư(5)=1 , 5 nên n +1 có giá trị =1 hoặc 5
nếu n+1=5 thì n=4
nếu n+1=1 thì n=0
=>giá trị của n là 0 và 4
kick nha