CM ko thể vẽ được quá 6 đường tròn đi qua điểm A cho trước sao cho tâm mỗi đường tròn không nằm trong các đường tròn còn lại
Cho đoạn thẳng AB =4cm gọi Ô là trung điểm của AB vẽ đường tròn tâm Ô bán kính 1cm cắt OA tại M OB tại N
a) xác định trên đoạn thẳng AB một điểm là tâm của một đường tròn bán kính 2cm đi qua O sao cho điểm N nằm trong đường tròn đó còn điểm N nằm ngoài đường tròn đó
c) đường tròn ở phần b cắt đường tròn tâm O bán kính 1cm tại C và D hãy so sánh tổng BC+CO với BM
Cần gấp
Cho đường trong (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M,N là tiếp điểm). Qua A vẽ 1 đường thẳng cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B và C (B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tứ giác ANHM nội tiếp đường tròn tâm (O)
b) Chứng minh: AN^2=AB.AC
c) Đường thẳng qua B song song với AN cắt MN tại E. Chứng minh: EH//NC
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB< AC, d không đi qua tâm O). Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.
HELP MEEEEEEEEEE
ΔKBO=ΔKCO
=>KB=KC
=>KO là trung trực của BC
ΔKCO đồng dạng với ΔCIO
=>OC/OI=OK/OC
=>OC^2=OI*OK
=>OI*OK=ON^2
=>OI/ON=ON/OK
=>ΔOIN đồng dạng với ΔONK
=>gócc ONI=góc OKN
Tương tự, ta có: OI/OM=OM/OK
=>ΔMKO đồng dạng với ΔIMO
=>góc MKO=góc IMO=góc INO
=>góc MKD=góc NKD
=>K,M,N thẳng hàng
=>K luôn thuộc MN
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là 1 điểm tùy ý trên đáy BC( M khác B, C) . Vẽ đường tròn O1 đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm O2 qua M và tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại điểm thứ hai D
1) chứng minh D nằm trên đường tròn
2) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên đáy Bc thì các đường thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định
3) giả sử tam giác ABC đều. Tính tích AM.AD theo R. Em có nhân xét gì qua kết quả vừa tìm được.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là 1 điểm tùy ý trên đáy BC( M khác B,C). Vẽ đường tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm O2 đi qua M và tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại điểm thứ hai D
1) chứng minh D nằm trên đường tròn (O)
2) chứng minh rằng ki M thay đổi trên đáy BC thì các đườn thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định
3)giả sử tam giác abc đều . Tính tích AM.AD theo R. Em có nhận xét gì kết quả vừa tìm được.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là 1 điểm tùy ý trên đáy BC( M khác B,C). Vẽ đường tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm O2 đi qua M và tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại điểm thứ hai D
1) chứng minh D nằm trên đường tròn (O)
2) chứng minh rằng ki M thay đổi trên đáy BC thì các đườn thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định
3)giả sử tam giác abc đều . Tính tích AM.AD theo R. Em có nhận xét gì kết quả vừa tìm được.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là 1 điểm tùy ý trên đáy BC( M khác B,C). Vẽ đường tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm O2 đi qua M và tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại điểm thứ hai D
1) chứng minh D nằm trên đường tròn (O)
2) chứng minh rằng ki M thay đổi trên đáy BC thì các đườn thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định
3)giả sử tam giác abc đều . Tính tích AM.AD theo R. Em có nhận xét gì kết quả vừa tìm được.
Cho đường tròn tâm O bán kính R, A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn O, E là tiếp điểm. Vẽ dây EH vuông góc AD tại M.
a, cho biết R=5cm, OM=3cm. Tính độ dài dây EH.
b, Chứng minh AH là tiếp tuyến đường tròn(O)
c, Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn(O), F là tiếp điểm. Chứng minh ba điểm O,E,F thẳng hàng và BF.AE không đổi.
d, Trên tia HB lấy điểm I (I khác B). Qua I vẽ tiếp tuyến thứ 2 với đường tròn(O), cắt các đường thẳng BF, AE lần lượt tại C và D. Vẽ đường thẳng IF cắt AE tại Q. Chứng minh AE=DQ
Cho 2 đường tròn đồng tâm, tâm O bán kính R và tâm O bán kính R' (R>R'). Điểm M nằm ngoài 2 đường tròn. Vẽ MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R. MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R'. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm của OM