Thay 1 = abc ta có: \(a+b+c=\frac{abc}{a}+\frac{abc}{b}+\frac{abc}{c}\)

<=> a + b + c = bc + ac + ab

<=> (a - ac) + (b - bc) + (c - ab) = 0 

<=> a(1 - c) + b(1 - c) + (c - \(\frac{1}{c}\)) = 0 

<=> ca(1 - c) + cb(1 - c) + (c - 1)(c + 1) = 0 

<=> (1 - c)(ca + cb - c - 1) = 0 

<=> (1 - c)[c(a -1) + (cb - abc)]= 0 

<=> (1 - c)[c(a - 1) + cb(1 - a)]= 0 

<=> (1 - c)(a - 1)(c - cb) = 0

<=> (1 - c)(a - 1)(1 - b).c = 0 <=> a = 1 hoặc b = 1 hoặc c = 1

Vậy.... 

http://olm.vn/hoi-dap/question/179947.html

Cso bài mk đó,lik-e nha

Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo cách làm tương tự nhé!

link nào ạ

Em tham khảo cách làm tương tự như link  dưới:

Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo cách làm như link trên!

Từ a+b+c=0 => b+c=-a 

Theo đề ra ta có a³ + b³ + c³ = 0 

=> a³ + (b+c)(b² - bc + c² )=0 

<=> a³- a[(b + c )² -3bc]= 0 

<=> a³- [( -a )² - 3bc] = 0 

<=> a³ -  a³ +3bc = 0 

<=> 3bc= 0 

<=> a =0 hoặc b=0 hoặc c=0 ( đpcm) 

cho mik điểm nha bạn ơiii

\(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)=> \(a+b+c=\frac{ab+bc+ac}{abc}=ab+bc+ac\)

Ta có \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=\left(abc-1\right)+a+b+c-ab-bc-ac=0\)

=> có ít nhất 1 trong 3 số a,b,c bằng 1

Vậy có ít nhất 1 trong 3 số a,b,c bằng 1

biến đổi tương đương đưa về (a-1)(b-1)(c-1)=0

Ta có : \(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=\frac{ab+bc+ac}{abc}\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=ab+bc+ac\left(abc=1\right)\)

\(\Leftrightarrow1+a+b+c-ab-bc-ac-1=0\)

\(\Leftrightarrow abc+a+b+c-ab-bc-ac-1=0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(c-1\right)-a\left(c-1\right)-b\left(c-1\right)+c-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-a-b+1\right)\left(c-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)a = 1 hoặc b = 1 hoặc c = 1

=> Đpcm