Giúp mình với nhá, mai mình phải nộp bài rồi!!!

Tương tự bài 3A

a: Xét ΔABD có M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>MQ là đường trung bình

=>MQ//BD và MQ=BD/2

Xét ΔCBD có

P,N lần lượt là trung điểm của CD,CB 

=>PN là đường trung bình

=>PN//BD và PN=BD/2

=>MQ//PN và MQ=PN

Xét tứ giác MNPQ có

MQ//PN

MQ=PN

=>MNPQ là hình bình hành

Xét ΔCAB có

I,N lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>IN là đường trung bình

=>IN//AB và IN=AB/2

Xét ΔDAB có K,Q lần lượt là trung điểm của DB,DA

=>KQ là đường trung bình

=>KQ//AB và KQ=AB/2

=>IN//KQ và IN=KQ

=>INKQ là hình bình hành

b: MNPQ là hình bình hành

=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường(1)

INKQ là hình bình hành

=>IK cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra MP,NQ,IK đồng quy

a) Xét tam giác ADC có:

AQ=QD (Q trung điểm AD)

DP=PC (P trung điểm DC)

=> QP là đường trung bình tam giác ADC ()

=> QP//AC;QP=\(\frac{1}{2}AC\)(1)

Xét tam giác ABC có:

AM=MB (M là trung điểm AB)

BN=NC (N là trung điểm BC)

=> MN là đường trung bình tam giác ABC (đn đường trung bình tam giác)

=> MN//AC;MN=\(\frac{1}{2}AC\)(2)

Từ (1) và (2)=> MN//QP (cùng //AC); MN=QP (=\(\frac{1}{2}AC\))

=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnbhbh)

=> QN cắt PM tại O (*)

Xét tam giác ADB có:

DQ=QA (Q là trung điểm AD)

DK=KB (K là trung điểm DB)

=> QK là đường trung bình tam giác ADB (đn đường trung bình tam giác)

=> QK//AB,QK=\(\frac{1}{2}AB\)(3)

Xét tam giác ABC có:

IA=IC (I là trung điểm AC)

CN=NB (N là trung điểm CB)

=> IN là đường trung bình tam giác ABC (đn đường trung bình tam giác)

=> IN//AB;IN=\(\frac{1}{2}AB\)(4)

Từ (3) và (4) => IN//QK (cùng //AB);IN=QK (=\(\frac{1}{2}AB\))

=> Tứ giác QKNI là hình bình hành (dhnbhbh)

=> QN cắt IK tại O (**)

b)Từ (*) và (**)=> QN cắt PM cắt KI tại O

=> QN,PM,IK đồng quy tại O (đpcm)

a) Ta có:-

- M là trung điểm của AB

⇒  AM = MB.

- N là trung điểm của BC

⇒ BN = NC.

- P là trung điểm của CD

⇒ CP = PD.

- Q là trung điểm của DA

⇒ DQ = QA.

Do đó, ta có: AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA.

⇒ tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Có:

- I là trung điểm của AC

⇒AI = IC.

- K là trung điểm của BD

⇒ BK = KD.

Do đó, ta có: AI = IC = BK = KD.

⇒ tứ giác INKQ là hình bình hành.

b)Gọi O là giao điểm của MP và NQ ta có:

MP // AB và NQ//CD ( M và N là trung điểm của AB và CD).

⇒ MP song song với NQ.

do đó :O nằm trên MP và NQ.

  Gọi H là giao điểm của MI và NK ta có:

MI // AC và NK // BD (do I và K là trung điểm của đường chéo AC và BD). 

⇒ MI song song với NK.

  Do đó: H nằm trên cả MI và NK.

  Gọi G là giao điểm của OH và BD ta có:

OH //MP và BD // MP (do O nằm trên MP và NQ, và H nằm trên  MI và NK). 

⇒ OH song song với BD.

doo đó: G nằm trên OH và BD.

⇒ I, O, K thẳng hàng.(ĐPCM)

a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC=1/2

nên MN//AC và MN=1/2AC

Xét ΔDAC có DQ/DA=DP/DC

nên PQ//AC và PQ/AC=DQ/DA=1/2

=>PQ=1/2AC

=>MN//PQ và MN=PQ

=>MNPQ là hình bình hành

Xét ΔCAB có CI/CA=CN/CB=1/2

nên IN//AB và IN=1/2AB

Xét ΔDAB có DQ/DA=DK/DB=1/2

nên QK//AB và QK=1/2AB

=>IN//QK và IN=QK

=>INKQ là hình bình hành

b: MNPQ là hình bình hành

=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của NQ

INKQ là hbh

=>IK cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường

=>I,O,K thẳng hàng

mk lớp 6 nên ko bt