a)              \(x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)

Vậy tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn là:

                \(1+4=5\)

Vì x;y nguyên nên (2x-3)² và |y-2| đều là số nguyên

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3\right)^2\ge0\\\left|y-2\right|\ge0\end{cases}}\) nên (2x-3)² và |y-2| là các số nguyên không âm

TH1: (2x-3)²=0 và |y-2|=1

\(\left(2x-3\right)^2=0\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)(loại)

Ta không xét đến |y-2|=1 nữa!

TH2: (2x-3)²=1 và |y-2|=0

Vậy có 2 cặp x;y thỏa mãn là .........................

\(!y-2!\le1\Rightarrow1\le y\le3\Rightarrow co.the=\left\{1,2,3\right\}\)

\(!2x-3!\le1\Rightarrow1\le x\le2=>x.cothe.=\left\{1,2\right\}\)

Với x=1,2=>có y=2

với 1,3 không có x thỏa mãn

KL:

(xy)=(1,2); (2,2)

nhầm nhé 2x=2 <=> x=1

vì y² >0 => 3- I2x-3I >=0

=> I2x-3I<=3

=>\(\orbr{\begin{cases}2x-3< =3\\2x-3>=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< =3\\x>=0\end{cases}}\)

nếu x=0 => y=0 (TMĐK)

nếu x=1 =>y=\(\sqrt{2}\)(KTMĐK)

nếu x=2=>y=\(\sqrt{2}\)(KTMĐK)

nếu x=3=>y=0 (TMĐK)

v các cặp số nguyên TM pt đã cho là (x,y): (0,0);(3,0)

\(I-2x+3I=7\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x+3=7\\-2x+3=-7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=4\\-2x=-10\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=5\end{cases}}}\)

Vậy x = -2 or 5

-2 hoặc 5

2 nghiệm hả bn

Có cả y nữa kìa

\(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x,y-4\in Z\\2-x,y-4\inƯ\left(8\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:
 

\(Vậy\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;12\right);\left(0;8\right);\left(-2;6\right);\left(-6;5\right);\left(3;-4\right);\left(4;0\right);\left(6;2\right);\left(10;3\right)\right\}\)

2x + 3 ⋮ x - 2

<=> 2x - 4 + 7 ⋮ x - 2

<=> 2(x - 2) + 7 ⋮ x - 2

<=> 7 ⋮ x - 2

=> x - 2 ∈ Ư(7) = { ± 1; ± 7 }

=> x - 2 = { ± 1; ± 7 }

Ta có bảng sau :

Mà x là số nguyên bé nhất => x = - 5

Vậy x = - 5

ta có : 2x+3=2(x-2)+7

vì 2(x-2) chia hết cho x-2 nên 7 chia hết cho x-2

suy ra x-2 thuộc Ư(7)

Ư(7)={1;-1;7;-7}

ta có bảng sau

x-2    1     -1      7    -7

x        3      1     9    -5

so sánh :  -5<1<3<9

suy ra x=-5

vậy x=-5

ta có : 

     -3 . /2x -  3 / = 12

          / 2x - 3 / =  12 : ( - 3 ) = - 4

Vì giá trị tuyệt đối ko có giá trị âm nên ta ko tìm đc giá trị của x

Đúng thì tk mình nha !