cho tam giác MNP ( MN < MP ). cho đường cao MH . gọi K,L,E lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP,NP
CMR tứ giác NKLE là hình bình hành
tứ giác LEHK là hình thang cân
Giúp mik vs:(( mai mik kt r
Những câu hỏi liên quan
Cho ∆MNP nhọn MN < NP. gọi H, T lần lượt là trung điểm của MN, NP a) Chứng minh HT là đường trung bình ∆MNP b) Chứng minh tứ giác MHT P là hình thang. c) Trên cạnh MP lấy điểm D sao cho DM = MN. Trên tia đối tia T D, lấy điểm E sao cho T E = T D. Chứng minh tứ giác NDPE là hình bình hành. giúp mik đi mn ;(
Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MH; kẻ HD vuông góc với MN (D ∈ MN), HE vuông góc với MP (E ∈ MP)
a) Chứng minh tứ giác MEDH là hình chứ nhật
b) Gọi O là trung điểm của MH, chứng minh DO=OE
c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của NH và HP, chứng minh DI//EK
a: Xét tứ giác MDHE có
\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)
=>MDHE là hình chữ nhật
b: MDHE là hình chữ nhật
=>MH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MH
nên O là trung điểm của DE
=>DO=OE
c: ΔHDN vuông tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên DI=HI=IN
=>ΔIHD cân tại I
ΔPEH vuông tại E
mà EK là đường trung tuyến
nên EK=KP=KH
=>ΔKEH cân tại K
\(\widehat{KED}=\widehat{KEH}+\widehat{DEH}\)
\(=\widehat{KHE}+\widehat{HMD}\)
\(=\widehat{HMD}+\widehat{HND}=90^0\)
=>KE vuông góc ED(1)
\(\widehat{IDE}=\widehat{IDH}+\widehat{EDH}\)
\(=\widehat{IHD}+\widehat{EMH}\)
\(=\widehat{HPM}+\widehat{HMP}=90^0\)
=>ID vuông góc DE(2)
Từ (1) và (2) suy ra DI//EK
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP) có K là trung điểm của canh NP. Vẽ tại I và tại E
a/ Cho MN = 5cm, MP = 12cm. Tính MK
b/ Chứng minh tứ giác KIME là hình chữ nhật
c/ Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng MP
d/ Vẽ đường cao MH của tam giác MNP. Chứng minh tứ giác IHKE là hình thang cân
Cho tam giác MNP vuông tại M vẽ đường cao MH, biết MN =3cm, MP = 4cm
a/ Chứng minh ∆HNM ~ ∆MNP
b/ Tính NP , MH , NH.
c/ Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh MN, MP.
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuôg tại M có
góc N chung
=>ΔHNM đồng dạng với ΔMNP
b: NP=căn 3^2+4^2=5cm
MH=3*4/5=2,4cm
NH=3^2/5=1,8cm
c; Đề bài yêu cầu gì?
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác vuông MNP nối tiếp đường tròn O đường kính NP,đường cao MH đường tròn tâm K đường kính MH cắt MN,MP tại D va E.
a) Tứ giác MDHE là hình gì
b) Các tiếp tuyến tại D và E của đường tròn tâm (K) lần lượt là cắt NP tại Q và R .Chứng minh Q và R lần lượt là trung điểm của NH và PH
c) CM DE vuông góc MO
a) Xét (O) có
ΔNDP nội tiếp đường tròn(N,D,P∈(O))
NP là đường kính của (O)(gt)
Do đó: ΔNDP vuông tại D(Định lí)
⇒ND⊥DP tại D
hay ND⊥MP(đpcm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔNMP vuông tại N có ND là đường cao ứng với cạnh huyền MP, ta được:
MN2=MD⋅MPMN2=MD⋅MP(đpcm)
b) Vì N,E∈(O) và N,O,E không thẳng hàng
nên NE là dây của (O)
Xét (O) có
OM là một phần đường kính
NE là dây(cmt)
OM⊥NE tại H(gt)
Do đó: H là trung điểm của NE(Định lí đường kính vuông góc với dây)(đpcm)
cho tam giác mnp vuông tại m,đường cao mh,đường phân giác me a,cho mn=9cm,mp=12cm.Tính np,mh,nh ,góc nmh (làm tròn đến độ) b,Gọi q và k lần lượt là hình chiếu của e trên mn và mp +,;tg mqek là hình gì ,tính qe,ek theo me +,CM : 1/mn +1/mp =căn2 /me
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. Chứng minh
a) Tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA
a: Xét tứ giác MDHE có
\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)
Do đó: MDHE là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
15. Cho ΔMNP nhọn ( MN>MP). Gọi D,E,K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN,MP,NP. Kẻ đường cao MH . Cm
a, DE//HK
b, KE=MD
c, DEHK là hình thang cân
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Gọi I là trung điểm của NP. Vẽ IH vuông góc với MN tại H, IK vuông góc với MP tại K. E là điểm đối xứng của I qua K. Kẻ đường cao AH. Biết tứ giác MHIK là hình chữ nhật, tứ giác MIPE là hình thoi. Chứng minh tứ giác HAIK là hình thang cân.