cho tam giác abc sao cho góc B = góc C
tia phân giác góc BAC cắt BC tại E
vẽ tia ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C sao cho Ay // Bc c/minh Ay vuông góc AE
cho tam giác abc sao cho góc B = góc C
tia phân giác góc BAC cắt BC tại E
vẽ tia ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C sao cho Ay // Bc c/minh Ay vuông góc AE
Vì AE là tia phân giác của BAC
=> BAE = EAC = BAC/2
Xét △BAE và △EAC
Có: BEA = EAC
AE là cạnh chung
B = C (gt)
=> △BAE = △EAC (g.c.g)
=> BEA = AEC (2 góc tương ứng)
Mà BEA + AEC = 180o (2 góc kề bù)
=> BEA = AEC = 90o
=> BC ⊥ AE
Mà Ay // BC (gt)
=> Ay // AE (từ vuông góc đến song song)
cho tam giác abc sao cho góc B = góc C
tia phân giác góc BAC cắt BC tại E
vẽ tia ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C sao cho Ay // Bc c/minh Ay vuông góc AE
cho tam giác ABC^ có B^ = C^. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Vẽ tia Ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C sao cho Ay // BC. Chứng minh rằng Ay vuông góc với AD.
Vẽ hình và giải chi tiết giúp mình nha : ))
Cho tam giác ABC có góc B = góc C . Tia phân giác BAC cắt BC tại D . Qua điểm A vẽ tia Ay trong nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C sao cho Ay song song với BC . Chứng minh Ay vuông góc với AD.
Bạn nào bt cách tick câu trả lời thì bảo mình luôn nhé.Mình chưa bt cách tick.=))
Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A }\Rightarrow AB=AC\)
Xét \(\Delta ABD\text{ và }\Delta ADC\) có :
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\\AD\text{ chung }\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)}\)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\text{ mà }\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=90^{\text{o}}\)
Mà Ay//BC
=> \(\widehat{A_{23}}+\widehat{D_2}=180^{\text{o}}\text{ mà }\widehat{D_2}=90^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{A_{23}}=90^{\text{o}}\Rightarrow AD\perp Ay\left(\text{đpcm}\right)\)
:Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B, vẽ tia Ax vuông góc với AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C, vẽ tia Ay vuông góc với AB.Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB.Kẻ AH cắt BC tại H. Tia đối của AH cắt ED tại M ME=MD
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax vuông góc AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ay vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB
a) Chứng minh BD=EC
b) Chứng minh BD vuông góc EC
c) Kẻ AH vuông góc BC tại H. Vẽ tia đối AH cắt ED tại M. Chứng minh ME=MD
Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứ điểm b vẽ Ay vuông góc với AC, trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng 2AM=DE
Cho tam giác ABC có B ^ = C ^ . Tia phân giác của B A C ^ cắt BC tại D. Qua điểm A vẽ tia Ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm sao cho Ay // BC. Chứng minh rằng A y ⊥ A D
Vì A y ∥ B C nên A ^ 3 = C ^ (2 góc so le trong);
A ^ 4 = B ^ (2 góc đồng vị).
Mà B ^ = C ^ (giả thiết) nên A ^ 3 = A ^ 4 .
Suy ra Ay là tia phân giác của x A C ^ .
Lại có AD là tia phân giác của B A C ^ và B A C ^ + x A C ^ = 180 0 (2 góc kề bù);
D A y ^ = 90 0 (góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù);
⇒ A D ⊥ A y (đpcm)
cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia Ax lấy D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa B vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia Ay lấy E sao cho AE=AC. Gọi M là trung điểm của BC. CM:AM=DE/2