Giải :

Vì số đó chia 2 dư 1, chia 3 dư 1, chia 5 dư 4, chia 7 dư 3 nên khi thêm 11 đơn vị vào số đó thì số đó chia hết cho cả 2; 3; 5; 7 

                          Vì số đó là số tự nhiên nhỏ nhất nên số đó khi thêm 11 là số nhỏ nhất chia hết cho 2; 3; 5; 7 

BCNN(2; 3; 5; 7} = 210 

Số tự nhiên a là 210 - 11 = 199

kết luận :....

Câu 1 : Mạng nha 

Ta có:

a = 54k + 38

a = 18 . 14 + r = 252 + r

⇒ 54k + 38 = 252 + r

⇒ 54k = 214 + rVì 214 + r chia hết cho 54 và 214 chia 54 dư 52

nên r phải chia 54 dư 2.

Mà r < 18 nên r = 2.

Ta lại có:54k = 216k = 4

Số cần tìm là:

4 . 54 + 38 = 254

Ta có a chia 2 dư  1. Chia 3 dư 1; chia 5 dư 4; chia 7 dư 3

a + k chia hết cho 2;3;5;7 (k là hằng số) sao cho: k + 1 chia hết cho 2; k + 1 chia hết cho 3; k + 4 chia hết cho 5; k + 3 chia hết cho 7. Ta thấy cùng 1 số k + 1 chia hết cho 2 và 3. Số k + 1 nhỏ nhất  là 6 => k = 5 ko phù hợp cho hai trường hợp còn lại

Vs số k + 1 = 12 ta thấy thoả mãn cả 4 trường hợp => k= 11

=> a + 11 chia hết cho 2; 3;5;7 hay a+11 thuộc BCNN(2;3;5;7)=210

a+11= 210 => a=  210 - 11 => a = 199

  Hok tốt nhé!!!!!!

Phần giải biện luận mk ko giỏi nên ko hay lắm ^ - ^

Đáp án:

a= 199

Giải thích các bước giải:

 a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2

a chia 3 dư 1 nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3

a chia 5 dư 4 nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5

a chia 7 dư 3 nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7

Suy ra a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7

a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất

Do đó, a+11=BCNN (2;3;5;7)

Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau

Do vậy, a+11=2.3.5.7=210

Vậy a=199

ai k mình mình k lại 100%

Gọi số cần tỉm là a.

Theo đề bài, ta có: a + 2 chia hết cho 3 ; 4 ; 5 ; 6

Suy ra: a + 2 là BC ( 3 ; 4 ; 5 ; 6 )

BCNN ( 3 ; 4 ; 5 ; 6 ) = 60 => a + 2 = 60 . n

Do đó: a = 60 . n - 2 ; N = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 }

Mặt khác a chia hết cho 11 lần lượt cho 1 ; 2 ; 3 ....

Ta thấy N = 7 => a = 418 chia hết cho 11.

Vậy số cần tìm là 418.

@@

gọi số đó là a

a:3 dư 1                                a:4 dư 2

=> a-1 chia hết cho 3           => a-2 chia hết 4

a-1+3 chia hết cho 3              a-2+4 chia hết 4

a+2 chia hết cho 3                a+2 chia hết 4

a:5 dư 3                                a:6 dư 4

=> a-3 chia hết 5                   a-4 chia hết 6

a-3+5 chia hết 5                    a-4+6 chia hết 6

a+2 chia hết 5                       a+2 chia hết 6

=> a+2 chia hết 3;4;5;6

BCNN(3;4;5;6)=60

=> a=62

1. 6300

số 22