cho các số a,b,c,d thỏa mãn \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\). tính giá trị của \(P=\frac{a+b}{c+d}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho các số dương a; b; c; d thỏa mãn: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\).
Khi đó, hãy tính giá trị của biểu thức sau: \(A=\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{a+d}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}\)
Cho các số a,b,c, d thoả mãn: \(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(P=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b+c+d}{a}+1=\frac{c+d+a}{b}+1=\frac{d+a+b}{c}+1=\frac{a+b+c}{d}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{b+c+d+a}{b}=\frac{c+d+a+b}{c}=\frac{d+a+b+c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\end{cases}}\).
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\a=b=c=d\end{cases}}\)..
Nếu \(a=b=c=d\): \(P=4\).
Nếu \(a+b+c+d=0\): \(P=-1-1-1-1=-4\).
cho các số dương a;b;c;d thỏa mãn \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)khi đó giá trị của biểu thức A=\(\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{a+d}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}\)
cho các số dương a,b,c,d thỏa mãn \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\) khi đó giá trị của biểu thức \(A=\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{a+d}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}\) là
cho các số a,b,c,d Khác 0 thoả mãn:
\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{a+c+d}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)
tính giá trị biểu thức\(P=\frac{c+d}{a+b}+\frac{a+b}{c+d}+\frac{d+a}{b+c}+\frac{b+c}{d+a}\)
Bạn tham khảo câu hỏi tương tự.
Câu hỏi của Đào Thị Lan Nhi - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM
cho các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)
khi đó giá trị của biểu thức \(A=\frac{2a-b}{c+b}+\frac{2b-c}{a+d}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}\)
Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn \(\frac{a}{2b}=\frac{b}{2c}=\frac{c}{2d}=\frac{d}{2a}\)
Tính giá trị biểu thức: \(M=\frac{2020a-2018b}{c+d}-\frac{2019b+2017c}{a+d}+\frac{2017c-2019d}{a+b}-\frac{2018d+2020a}{b+c}\)
Cho a,b,c,d là các số thực thỏa mãn : \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)+2d
Tính M =\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Ta có : 2a + b + c+ d / a - 1 = a + 2b + c + d / b - 1 = a + b + 2c + d / c - 1 = a + b + c +2d / d - 1
=> a + b + c + d / a = a + b + c + d / b = a + b + c + d / c = a + b + c + d / d
Xét 2 trường hợp :
TH1: a + b + c + d = 0
=> a + b = - ( c + d ) ; b + c = - ( a + d ) ; c + d = - ( a + b )
Khi đó M = ( -1 ) . 4 = -4
TH2 : a + b + c + d khác 0
=> a = b = c = d
Khi đó M = 1 . 4 = 4
Vậy M = 4 hoặc M = - 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn \(\frac{a}{2b}=\frac{b}{2c}=\frac{c}{2d}=\frac{d}{2a}\)
Tính giá trị biểu thức: \(M=\frac{2020a-2018b}{c+d}-\frac{2019b+2017c}{a+d}+\frac{2017c-2019d}{a+b}-\frac{2018d+2020a}{b+c}\)
Cho các số a,b,c,d thỏa mãn:
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\frac{d}{a+b+c}\)
Tính: D = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{b+a}+\frac{d+a}{b+c}\)
công thêm các vế với 1 nhé
tử bàng nhau thì mãu cũng bàng
Nên a=b=c=d
D=1
Ko càn làm đau bạn
Đúng 0
Bình luận (0)