\(=\frac{a+b}{a+b+2\left(c+d\right)}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow3\left(a+b\right)=a+b+2\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow2\left(a+b\right)=2\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=1\)
Với giả sử các phân thức đều xác định
Cho và
. Giá trị của biểu thức
là
Cho dãy tỉ số bằng nhau :
a) \(\frac{a+b+c-d}{d}=\frac{b+c+d-a}{a}=\frac{c+d+a-b}{b}=\frac{d+a+b-c}{c}\)
Tính : \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho \(a+b+c+d\ne0\)và \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\).
Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{a+c}{b+d}+\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}\)
Cho các số a , b , c , d khác 0 thỏa mãn \(\frac{a}{5b}=\frac{b}{5c}=\frac{c}{5d}=\frac{d}{5a}\) và a +b +c +d \(\ne\)0
Tính giá trị biểu thức S = \(\frac{a^{1000}}{d^{1009}}.\frac{b^{1019}}{c^{1010}}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2015a+b+c+d}{a}=\frac{a+2015b+c+d}{b}=\frac{a+b+2015c+d}{c}=\frac{a+b+c+2015d}{d}\)
Tính \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính: \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Bài 1 : Cho 4 số a , b ,c khác 0 thỏa mãn \(^2=ac;c^2=bd;b^3+c^3+d^3\ne0\)
CMR : \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Bài 2 : Cho a , b , c , d > 0 . CMR :
\(1< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< 2\)
