Ta có :

\(x^2+y^2+5xy=2xy+2\)

\(\Leftrightarrow3x+2y+x^2+y^2+2x-2xy-2y+1=3\)

\(\Leftrightarrow B+\left(x-y+1\right)^2=3\)

\(\Leftrightarrow B=3-\left(x-y+1\right)^2\)

Lập luận chỉ ra \(B\le3\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\3x+2y=3\end{matrix}\right.\)

Từ đó tìm được \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{5}\\y=\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

Kết luận . . .