vào đây Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

1) Gọi 2 số lẻ đó là a và b.

Ta có:

\(a^3-b^3\) chia hết cho 8 

=>  \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)chia hết cho 8

=> \(\left(a-b\right)\) chia hết cho 8    (đpcm)

8 k minh

8

tk nhe

bye

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a + 1; a + 2 (a thuộc Z)

Ta có \(\left[a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)\right]^3=\left(3a+3\right)^3=\left[3\left(a+1\right)\right]^3=27\left(a+1\right)^3⋮9\)

=> đpcm

Tổng lập phương mà Hùng :

\(a^3+\left(a+1\right)^3+\left(a+2\right)^3\)

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!

Bạn sang hoidap247 sẽ đc giải quyết câu hỏi nhanh hơn nhé

くらにみくちなそちにきにしちんくちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちち

Gọi số nguyên đó là a (a \(\inℤ\))

Ta có : a³ + (a + 1)³ + (a + 2)³

= a³ + a³ + 3a² + 3a + 1 + a³ + 6a² + 12a + 8

= 3a³ + 9a² + 15a + 9

= 3a³ - 3a + 9a² + 18a + 9

= 3a(a² - 1) + 9(a² + 2a  + 1)

= 3(a - 1)a(a + 1) + 9(a + 1)²

Vì (a - 1)a(a + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp

=> Tồn tại 1 số chia hết cho 3

=> 3(a - 1)a(a + 1) \(⋮\)9

=> 3(a - 1)a(a + 1) + 9(a + 1)² \(⋮\)9

=> a³ + (a + 1)³ + (a + 2)³ \(⋮\)9 => ĐPCM

(a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3=a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a +1 = 3a^3 + 6a 
= 3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1) + 9a 
= 3(a - 1)a(a + 1) + 9a 
vì tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 nên 3(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 9 
Mặt khác 9a chia hết cho 9 nên 
==>3(a - 1)a(a + 1) + 9a (đpcm)

Cho 1 đúntg nha