chứng minh rằng
a)1010 -1chia hết cho 9
b)109 + 2chia hết cho 3
c)Tổng hai số liên tiếp không chia hết cho 4
chứng minh rằng :
a) 1010 - 1 chia hết cho 9
b) 109 + 2 chia hết cho 3
c) tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
d) tích của 2 số tự nhiên liêp tiếp bao giờ cũng là một số chẵn
e) tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
a) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên \(10^{10}-1=10...0-1=99...9\)
Nên: \(10^{10}-1⋮9\)
b) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên: \(10^{10}+2=10...0+2=10...2\)
Mà: \(1+0+...+2=3\)
Nên: \(10^{10}+2⋮3\)
c) Gọi số chẵn đó \(a\) số chẵn tiếp theo là:\(a+2\)
Mà tổng của 2 số chẵn đó là:
\(a+a+2=2a+2=2\left(a+1\right)\) không chia hết cho 4 nên
Tổng của 2 số chẵn liên tiêp ko chia hết cho 4
d) Gọi hai số tự nhiên đó là: \(a,a+1\)
Tích của 2 số tự nhiên đó là:
\(a\left(a+1\right)=a^2+a\)
Nếu a là số lẻ thì \(a^2\) lẻ nên \(a^2+a\) là chẳn
Nếu a là số chẵn thì \(a^2\) chẵn nên \(a^2+a\) là chẵn
Vậy tích của hai số liên tiếp là chẵn
e) Gọi hai số đó là: \(2a,2a+2\)
Tích của hai số đó là:
\(2a\cdot\left(2a+2\right)=4a^2+4a=4a\left(a+1\right)\)
4a(a+1) chia hết cho 8 nên
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8
d) Gọi một số tự nhiên bất kỳ là a
\(\Rightarrow\) Số tự nhiên liền kề là a+1
Nếu a là số lẻ thì a+1 là số chẵn
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) là số chẵn
Nếu a là số chẵn thì \(a\left(a+1\right)\) là số chẵn
Vậy tích hai số TN liên tiếp bao giờ cũng là một số chẵn
e) Gọi hai số chẵn liên tiếp lần lượt là 2a và 2a+2 ( a là một số TN bất kỳ )
Ta có \(2a\left(2a+2\right)=2a.2\left(a+1\right)=4a\left(a+1\right)\)
Ta chứng minh được tích hai số TN liên tiếp bao giờ cũng là một số chẵn
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) có dạng 2k ( k bất kỳ )
\(\Rightarrow2a\left(2a+2\right)=8k⋮8\)
Vậy tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
chứng minh rằng: b*1010+c*100+a*1 chia hết cho 4 với a,b,c nằm trong tập hợp N và a+b*2chia hết cho 4chứng minh rằng: b*1010+c*100+a*1 chia hết cho 4 với a,b,c nằm trong tập hợp N và a+b*2chia hết cho 4
ai trả lời nhanh thì tôi k cho nhiều nhất
chứng minh rằng:
a) tổng của hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 4
b) tổng của hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
A)đè ra ta có
2x+1+2x+3:hết 4
=>4x+4:hết 4
=>tổng 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 4
chứng minh rằng tổng 3 số liên tiếp chia hết cho 3 b)tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 c) trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 d)tổng 2 chữ số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2
Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
chứng minh rằng tổng 3 số liên tiếp chia hết cho 3 b)tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 c) trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 d)tổng 2 chữ số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2
Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
chứng minh rằng tổng 3 số liên tiếp chia hết cho 3 b)tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 c) trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 d)tổng 2 chữ số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
Trong 3 số nguyên liên tiếp có 1 số :3,1 số chia 3 dư 1,1 số chia 3 dư 2
\(\Rightarrow\)Tổng 3 số có số dư là 0+1+2=3 chia hết cho 3
chứng minh rằng tổng 3 số liên tiếp chia hết cho 3 b)tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 c) trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 d)tổng 2 chữ số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2
ta có :a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3
Vậy tổng ba số liên tiếp chia hết cho ba
b)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3
Ta có:a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a=6 không chia hết cho 4
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hất cho 4
Câu c và d làm tương tự
chứng minh rằng tổng 3 số liên tiếp chia hết cho 3 b)tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 c) trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 d)tổng 2 chữ số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4