Cho ∆ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên các tia AH,AM lấy các điểm E,D sao cho AH=HE,MA=MD. Gọi chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC là K. a) So sánh khoảng cách từ A và D đến BC
Những câu hỏi liên quan
1) cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên hai tia AH, AM lần lượt lấy các điểm D và E sao cho HD HA; MA ME. Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC. Cm : a) Tứ giác AKEH là hình bình hành c) Tứ giác DBCE là hình than cân DM ?b) Tứ giác HKED là hình chữ nhật d) Cho DE 30cm; AE 50cm. Tính HM ? 2) Cho tam giác ABC vuông ở A (ABAC), dường cao AH. Gọi D là điểm đói xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt...
Đọc tiếp
1) cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên hai tia AH, AM lần lượt lấy các điểm D và E sao cho HD = HA; MA = ME. Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC. Cm :
a) Tứ giác AKEH là hình bình hành c) Tứ giác DBCE là hình than cân DM ?
b) Tứ giác HKED là hình chữ nhật d) Cho DE = 30cm; AE = 50cm. Tính HM ?
2) Cho tam giác ABC vuông ở A (AB<AC), dường cao AH. Gọi D là điểm đói xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt tại M và N.
a) Tứ giác ABDM là hình thoi.
b) AM vuông góc với CD
c) Gọi I là trung điểm của MC. Cm IN vuông góc với HN
Bài 2:
a: Xét tứ giác ABDM có
DM//AB
DM=AB
Do đó: ABDM là hình bình hành
mà AB=AM
nên ABDM là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên hai tia AH, Am lần lượt lấy các điểm D và E sao cho HD=Ha, Ma =Me. Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC. Chứng minh
Tứ giác AKEH là hình bình hành
Tứ giác HKED là hình chữ nhật
Tứ giác DBCE là hình thang cân
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) có trung tuyến AM và đường cao AH. Trên tia đốicuar tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a)CM: ABCD là hình chữ nhật
b)Từ D vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng AH tại E. CM: AH=HE
c)CM: BCDE là hình thang cân
d) Với diều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ABEM là hình thoi.
Bài 1Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE AC. Gọi H là chân đường vuông góc kể từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AEa) Chứng minh rằng HK song songvới DEb) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10 cmBài 2 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN AM. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh NK 1/2 KBBài 3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I...
Đọc tiếp
Bài 1
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kể từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE
a) Chứng minh rằng HK song song
với DE
b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10 cm
Bài 2 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = AM. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh NK = 1/2 KB
Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC, biết AH = 12 cm, BC = 18 cm
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A , trung tuyến AM , đường cao AH . Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD .Gọi E , F Lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB , AC
CMR EF vuông góc với AM
cho tam giác abc vuông tại a , trung tuyến am , đường cao ah , trên tia am lấy điểm d sao cho am=md
a)chứng minh abdc là hình chữ nhật ?
b)gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ h xuống a và ac . chứng minh AEHF
c) C/M EF vuông góc vs Am ?
a) Để chứng minh ABDC là hình chữ nhật, ta cần chứng minh rằng các cạnh đối diện của nó bằng nhau và các góc trong của nó bằng 90 độ.
Ta có:
- AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên AM = MC.
- AM = MD (theo giả thiết), nên MD = MC.
- AH là đường cao của tam giác ABC, nên góc AMH = 90 độ.
Vậy ta có AM = MC, MD = MC và góc AMH = 90 độ.
Từ đó, ta có thể kết luận rằng ABDC là hình chữ nhật với các cạnh đối diện bằng nhau và các góc trong bằng 90 độ.
b) Để chứng minh AEHF là hình vuông, ta cần chứng minh rằng các cạnh của nó bằng nhau và các góc trong của nó bằng 90 độ.
Ta có:
- AE là chân đường vuông góc từ H xuống AB, nên góc AEH = 90 độ.
- AF là chân đường vuông góc từ H xuống AC, nên góc AFH = 90 độ.
- AH là đường cao của tam giác ABC, nên góc AMH = 90 độ.
Vậy ta có góc AEH = góc AFH = góc AMH = 90 độ.
Từ đó, ta có thể kết luận rằng AEHF là hình vuông với các cạnh bằng nhau và các góc trong bằng 90 độ.
c) Để chứng minh EF vuông góc với AM, ta cần chứng minh rằng góc giữa EF và AM bằng 90 độ.
Ta có:
- AE là chân đường vuông góc từ H xuống AB, nên góc AEH = 90 độ.
- AF là chân đường vuông góc từ H xuống AC, nên góc AFH = 90 độ.
Vậy ta có góc AEH = góc AFH = 90 độ.
Do đó, EF song song với AB (do AE và AF là các đường vuông góc với AB và AC), và vì AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên EF vuông góc với AM.
Từ đó, ta có thể kết luận rằng EF vuông góc với AM.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A , trung tuyến AM , đường cao AH . Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD .Gọi E , F Lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB , AC
CMR EF vuông góc với AM
Cho tam giác ABC vuông tại A . M là trung điểm của BC . Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b) Từ A kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Gọi I,K theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ H đến AB và AC. Chứng minh rằng AH=IK
b) Chứng minh IK vuông góc với AM
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM và đường cao AH, trên tia AM lấy điểm D sao cho AM=MD.
a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
b) Gọi E, F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ H đến AB và AC. Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật.
c) Chứng minh EF vuông góc với AM.