\(3^{64}< n^{48}< 5^{72}\)

=>\(\left(3^8\right)^8< \left(n^6\right)^8< \left(5^9\right)^8\)

=>\(3^8< n^6< 5^9\)

=>\(6561< n^6< 1953125\)

=>\(n\in\left\{5;6;7;8;9;10;11\right\}\)

Bạn vào câu hỏi tương tự

364 ; 414 ; 539 chia cho n có cùng số dư nên các hiệu của hai trong 3 số đó chi hết cho n

Ta có :

539 - 414 chia hết cho n tức là 125 chi hết cho n

539 - 364 chia hết cho n tức là 175 chia hết cho n

414 - 364 chia hết cho n tức là 50 chi hết cho n

Để n lớn nhất thì n phải là ƯCLN ( 125 ; 175 ; 50 )

Ta có :

125 = 5³

175 = 5² . 7

50 = 2 . 5²

=> ƯCLN ( 125 ; 175 ; 50 ) = 5² = 25

Vậy n = 25

364;414;539 chia cho n có cùng số dư nên cac hiệu của hai trong ba số ấy chia hết cho n.

Ta có:

539 - 414 chia hết cho n tức là 125 chia hết cho n.

539 - 364 chia hết cho n tức là 175 chia hết cho n.

414 – 364 chia hết cho n tức là 50 chia hết cho n.

Để n lớn nhất thì n phải là ƯCLN(125; 175; 50)

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

125 = 5³

175 = 5².7

50 = 2.5²

\(\Rightarrow\) UWCLN(125; 175; 50) = 5² = 25

Vậy n = 25

ban dung cach uoc chung lon nhat nhe ! bai nay giai dai dong lam

n=25

tích đúng nhé

364;414;539 chia n dư a

=>414-364 chia hết cho n

539-414 chia hết cho n

539-364 chia hết cho n

=>50 ; 125;175 chia hết cho n

Mà n là số lớn nhất => n là ƯCLN(50;125;175)=25

Vậy n=25

364;414;539 chia n dư a

=>414-364 chia hết cho n

539-414 chia hết cho n

539-364 chia hết cho n

=>50 ; 125;175 chia hết cho n

Mà n là số lớn nhất => n là ƯCLN(50;125;175)=25

Vậy n=25

Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!

Ai tk mình mình tk lại nha !!!

ai k và kb với mk thì mk sẽ kb và k

vì  khi chia 364;414;539 cho n dư 3 nên

364 chia hết cho n-3

414 chia hết cho n-3

539 chia hết cho n-3

suy ra n-3 thuộc ƯC của 364;414;539 mà n-3 lại lớn nhất nên n-3 = ƯCLN của 364;414;539

ta có 

364=2 mũ 2.7.13

414=2.3 mũ 2.23

539= 7 mũ 2 .11

ƯCLN của 364;414;539 là 2

vậy ....