\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)

\(=7+2^3\cdot7+...+2^{2019}\cdot7\)

\(=7\left(1+...+2^{2019}\right)⋮7\)

a)ta có 7⁴ⁿ-1 = (7⁴)ⁿ-1 = 2401ⁿ - 1 = ...1-1=...0   \(⋮\) 10 { vì 2041 có tận cùng bằng 1 nên 2041 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 2041ⁿ có tận cùng bằng 1}

b) ta có 9²ⁿ⁺¹+1 = (9²)ⁿ . 9 + 1 = 81ⁿ .9 +1 = ..1 .9 +1=..9+1=..0   \(⋮\)10 { vì 81 có tận cùng bằng 1 nên 81 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 81ⁿ có tận cùng bằng 1}

cho mik mik giải nốt bài 2 cho

LEU LEU KO

\(A=\dfrac{7^{2020^{2019}}-3^{2016^{2015}}}{5}\)

Xét \(X=2020^{2019}\) và \(Y=2016^{2015}\). Khi đó \(A=\dfrac{7^X-3^Y}{5}\).

Vì cơ số của X tận cùng bằng 0 nên 0.0.0...0 luôn tận cùng bằng 0. Suy ra chữ số tận cùng của X là 0.

Ngoài ra, 2020²⁰¹⁹ sẽ có 2019 chữ số 0 ở sau cùng, suy ra hai chữ số tận cùng của X là những chữ số 0. Suy ra X chia hết cho 4.

Vì cơ số của Y tận cùng bằng 6 nên 6.6.6...6 luôn tận cùng bằng 6. Suy ra chữ số tận cùng của Y là 6.

Dễ dàng nhận thấy rằng 2016 chia hết cho 4, suy ra Y cũng chia hết cho 4 (y ϵ N^*).

Do đó \(A=\dfrac{7^X-3^Y}{5}=\dfrac{7^{\overline{...0}}-3^{\overline{...6}}}{5}=\dfrac{7^{4x}-3^{4y}}{5}\)

Ta lập bảng

Dãy trên sẽ lặp lại với chu kì là 4 số hạng. Khi đó chữ số tận cùng của 7⁴ⁿ; 3⁴ⁿ lần lượt giống chữ số tận cùng của 7ⁿ; 3ⁿ.

Suy ra \(A=\dfrac{\overline{...1}-\overline{...1}}{5}=\dfrac{\overline{...0}}{5}\).

Dễ nhận thấy rằng A chia hết cho 5A chia hết cho 10. Mà 10 = 5.2 nên 5A cũng chia hết cho 2. Lại có 5 không chia hết cho 2 nên chỉ có trường hợp A chia hết cho 2 (đpcm)

Kiểm tra lại đề nhé bạn.

cm ơn

a, vì n^3+3n^2+2^n chia hết cho 6 nên:

n=3+3-2+2 chia hết cho 6

n= 2

b,n= 13-5 = n vậy nên:

suy ra : 5-13= n

vậy n =(-8)

k nha gagagagagaggaga

thanks bạn nhìu nha

A=(2^1+2^2+2^3)+...(2^58+2^59+2^60)(20nhóm)

đật số đầu tiên của mỗi nhóm làm thừa số chungbên trong của mỗi nhóm còn lại 1+2+4=7

đặt 7 lammf thừa số chung bên trg còn (2^1+...+2^58)

Achia hết cho7

câu b làm tương tự  nhưng nhóm 4 số 

câu c nhóm 4 số nhưng lấy số đầu của mỗi nhóm chia 2 dể làm thừa số chung

các bn ơi huhuhu mk đang cần gấp giúp mk đi

a⁵ mk nhầm

mn vào trả lời giúp e vs ak,e cần gấp lắm

mk từng làm dạng này rồi chỉ khác 1 chút thôi

C =  1 + 3 + 3^2 +...+3^10 +3^11 chia hết cho 13

=( 1+3+3^2) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5) + ....+(3^9 + 3^10 + 3^11)

=(1+3 +9) + 3^3+(1+3+3^2) + ........+3^9 +(1+3+3^2)

=13 + 3^3 . 13 +....+ 3^9 . 13

=13. (1+3^3+....+3^9) chia hết cho 13

=>C chia hết cho 13

cứ theo cách đấy mà làm

còn b2 mk chịu

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

ko hiểu

BIU BIU 

k 2 k kieu gi

a+4b chia het cho 13

=>a+4b=13k (k nguyen)

a=13k-4b

10.a=130k-40b

10.a+b=130k-39b=13(10k-3b)  chia het cho 13

5n+1 chia het cho 7=> 5n+1=7k

n=7z+4