Tam giác ABC vuông tại A được phân giác BD của góc ABC. Kẻ DE vuông góc BC
a) AD = DE
b) AE = BD
Lưu ý: làm câu b thôi cũng được và khỏi vẽ hình nhé
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac ABC có góc A=90 độ,tia phân giác BD của góc ABC cắt AC TẠI D.từ D kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC) CM rằng:
a,AD=DE
b,GÓC EDC=GÓC ABC
C.GỌI i là giao điểm của AE và BD cm BI vuông góc AE
GIÚP MÌNH NHÉ LIKE CHO CẢM ƠN NHIỀU
CÁC BẠN KO CẦN VẼ HÌNH NHÉ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), kẻ BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD. b) AE cắt BD tại I. Chứng minh BD vuông góc với AE và I là trung điểm AE. c) Cẽ tia Cx vuông góc với tia BD tại H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh 3 điểm C,H,F thẳng hàng và AE // FC.
a) Ta có:
- Góc ABD là góc giữa hai phân giác của góc ABC, nên ABD = CBD.
- Góc EBD là góc giữa phân giác của góc ABC và đường thẳng DE, nên EBD = CBD.
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD.
b) Ta có:
- Góc ABD = góc EBD (do chứng minh ở câu a).
- Góc ADB = góc EDB (do cùng là góc vuông).
- Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (do hai góc bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).
- Do đó, BD vuông góc với AE.
- Ta có AE cắt BD tại I, vậy I là trung điểm của AE.
c) Ta có:
- Tia Cx vuông góc với tia BD tại H.
- Trên tia đối của tia AB, lấy điểm F sao cho AF = EC.
- Ta cần chứng minh 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.
- Vì AF = EC và tam giác ABD = tam giác EBD (do chứng minh ở câu a), nên tam giác AFB = tam giác EFC (do hai cạnh bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).
- Vậy 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE tại trung điểm I của AE
c: Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)
nên AE//CF
Ta có: BD\(\perp\)AE
AE//CF
Do đó: BD\(\perp\)CF
mà BD\(\perp\)CH
và CH,CF có điểm chung là C
nên C,H,F thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Nhờ mọi người ghi giả thuyết kết luận và vẽ hình với a mai cần rồi ai làm được là tích hết. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ về phía ngoài của tam giác ABC, các tam giác vuông ABD và tam giác vuông ACE có AB=AD, AC=AE. CM:a) tam giác ABE= tam giác ACD b)DC vuông góc BE c)Kẻ AH vuông góc với BC cắt DE tại M.CM:M là trung điểm của DE.
Cho tam giác ABC có AB=3cm;AC=4cm;BC=5cm
a)Vẽ BD là phân giác của góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE,chứng minh AD=DE
b)chứng minh AE vuông góc với BD
c)Kéo dài AB cắt ED tại F, chứng minh AE//FC
cần câu c) thôi, a,b khỏi làm, ko cmt lung tung
thông báo mới từ olm là ai nhiều sẽ được 10 điểm xuất sắc
Đúng 0
Bình luận (0)
19 tháng 3 2023 lúc 19:42
cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC
a) c/m AB = BE
b) c/m BD là đường trung trực của AE
c) Tia ED cắt BA tại điểm K. C/m tam giác DKC cân và DA < DC
d) C/m BD vuông góc với CK
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là đường trung trực của AE
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADK=góc EDC
=>ΔDAK=ΔDEC
=>DK=DC>DA
d: BK=BC
DK=DC
=>BD là trung trực của CK
=>BD vuông góc CK
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a có ac=5cm , bc=13cm
a.tính ab và so sánh các góc của tam giác abc
b.trên tia ac lấy ad sao cho ad=ab,vẽ ae vuông với bd(e thuộc bd), cm tam giác aed=aeb và ae là tia phân giác của góc bad
c.ae giao bc tại f , cm góc adf=abf
d.cm fb=fh
vẽ hình cho mik luôn nha , bạn nào làm được mik cảm ơn trước nhé
lm gấp giúp mình bài này nhé Đề bài 1 : cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . a) chứng minh Tam giác ABD = tam giác EBD b) chứng minh DE = AD và DE vuông góc với BC ( hình dưới phần bình luận )
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
Đúng 1
Bình luận (0)
chỉ lm phần a và b bài 12 thui nhé , hình bên cạnh nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm cho mk bài này, vẽ hình càng tốt. Với lại chỉ cần làm và vẽ hình của đề + câu b thôi vì thêm câu a vô thì rối rắm lắm và vẽ được cả 2 câu vào 1 hình thì càng tốt. Đề như sauĐề: cho tam giác ABC có góc A 90*. Vẽ về phía ngoài tam giác đó các tam giác vuông cân tại a là Tam giác ABD và Tam giác ACEa, Chứng minh DC BE vad DC vuông góc với BEb, Từ D kẻ đường thẳng song song với AE, cắt đường cao AH của Tam Giác ABC tại F. Chứng minh AH cắt DE tại trung điểm M của nóLưu ý: * nghĩa là độ!!Với lạ...
Đọc tiếp
Làm cho mk bài này, vẽ hình càng tốt. Với lại chỉ cần làm và vẽ hình của đề + câu b thôi vì thêm câu a vô thì rối rắm lắm và vẽ được cả 2 câu vào 1 hình thì càng tốt. Đề như sau
Đề: cho tam giác ABC có góc A < 90*. Vẽ về phía ngoài tam giác đó các tam giác vuông cân tại a là Tam giác ABD và Tam giác ACE
a, Chứng minh DC = BE vad DC vuông góc với BE
b, Từ D kẻ đường thẳng song song với AE, cắt đường cao AH của Tam Giác ABC tại F. Chứng minh AH cắt DE tại trung điểm M của nó
Lưu ý: * nghĩa là độ!!
Với lại mk đang cần gấp câu b
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ tia phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ) . Qua D kẻ DE vuông góc BC tại E(ghi giả thiết kết luận và vẽ hình) .
a) Chứng minh AD = DE .
b) Tia ED cắt Tia BA tại F , chứng minh DF = DC .
c) Chứng minh tam giác BFC cân .