Bg

a) Gọi số chẵn nhỏ nhất trong ba số chẵn liên tiếp là 2x   (x \(\inℤ\))

=> Tổng ba số chẵn liên tiếp = 2x + (2x + 2) + (2x + 4)

=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 2x + 2x + 2 + 2x + 4

=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = (2x + 2x + 2x) + (2 + 4)

=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 2.3x + 6

=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 6x + 6.1

=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 6.(x + 1) \(⋮\)6

=> Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

=> ĐPCM

b) Bg

Tổng ba số lẻ liên tiếp luôn là một số lẻ

Mà 6 chẵn

=> Tổng của ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6

=> ĐPCM

c) Bg

Ta có: a \(⋮\)b và b \(⋮\)c      (a, b, c \(\inℤ\))

Vì a \(⋮\)b 

=> a = by    (bởi y \(\inℤ\))

Mà b \(⋮\)c

=> by \(⋮\)c

=> a \(⋮\)c

=> ĐPCM

d) Bg

Ta có: P = a + a² + a³ +...+ a²ⁿ      (a, n\(\inℕ\))

=> P = (a + a²) + (a³ + a⁴)...+ (a^{2n - 1} + a²ⁿ) 

=> P = [a.(a + 1)] + [a³.(a + 1)] +...+ [a^{2n - 1}.(a + 1)]

=> P = (a + 1).(a + a³ + a^{2n - 1}) \(⋮\)a + 1

=> P = a + a² + a³ +...+ a²ⁿ  \(⋮\)a + 1

=> ĐPCM (Điều phải chứng mình)

a) Gọi ba số chẵn liên tiếp là: a; a+2; a+4

Ta có: a+a+2+a+4=3a+6

Vì 6 chia hết cho 6=>3a+6 chia hết cho 6

=>tổng của ba số chắn liên tiếp chia hết cho 6

a.gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lạ:

a;a+2;a+4(a thuộc n;a=2k)

có

a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6

b.gọi 3 số lẻ liên tiếp là:

a+1,a+3;a+5(a thuộc n;a=2k)
có:a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9

=6k+9=6k+9 ko chi hết cho 6

c.gọi ......là:a,a+2,a+4;a+6;a+8(a thuộc n;a=2k)

a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20=10k+20=10(k+2) chia hết cho 10=>đpcm

d.tương tự trên có

a+1+a+3+a+5+a+7+a+9=5a+25=10k+25=10k+20+5=10(k+2)+5 chia 10 dư 5=>đpcm

cam on ban doan thi thuy linh nhe

ê bạn là antifan hay ARMY thế hở, mà nếu là ARMY thì sao lại để logo thế kia, còn nếu là anti í thì sao lại có chữ ARMY dưới phần logo và nickname hở, m là gì để tao còn biết.

A chia hết cho 8 và 20, nhưng ko chia hết cho 6

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a;a+2;a+4 (a \(\in\) n;a=2k)

Có

a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6

b) Gọi 3 số lẻ liên tiếp là:

a+1,a+3;a+5 (a \(\in\) n;a=2k)
Có: a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9

= 6k+9=6k+9

=> Không chia hết cho 6

a, vì trong 3 số đó có số chia hết cho 3

b, vì trong 3 số lẻ có số chia hết cho 3

c, vì 6 số thì sẽ 3 cặp có tổng tương đương và cặp ở giữa là 2 số liên tiếp có tổng là số lẻ cho nên 3 cặp đó sẽ bằng tổng nhau nhân lên 3 lần lên 6 số liên tiếp ko chia hết cho 6 mà chỉ chia hết cho 3.

a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2n;2n+2;2n+4.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+2n+2+2n+4\right)⋮3\)

                                                      \(=6\left(n+1\right)\) 

                                                      \(=\left[3.2\left(n+1\right)\right]⋮3\)=>Điều phải chứng minh.

b)Gọi 3 số lẻ liên tiếp là 2n+1;2n+3 và 2n+5.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+1+2n+3+2n+5\right)⋮3\)

                                                               \(=\left[3\left(2n+3\right)\right]⋮3\) =>Điều phải chứng minh.

c)Gọi 6 số nguyên liên tiếp là n;n+1;n+2;...;n+5.Theo bài ra ta có:

\(=5n+10\) 

\(=\left[5\left(n+2\right)\right]⋮5\)=>Điều phải chứng minh.

\(=6n+15\) .Vì \(15\) không \(⋮6\)=> \(6n+15\)không \(⋮6\).

T_i_c_k cho mình nha.

Thank you so much!Wish you would better at Math ^^

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!

Chứng minh rằng:

a, tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6.

b, tổng của ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6.

Chứng minh rằng:

a, tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6.

b, tổng của ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6.

a) Gọi ba số chẵn liên tiếp đó là 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4

Tổng của ba số chẵn liên tiếp = 2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 6n + 6 

\(\hept{\begin{cases}6n⋮6\\6⋮6\end{cases}\Rightarrow}6n+6⋮6\)hay tổng của ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 6 ( đpcm )

b) Gọi ba số lẻ liên tiếp đó là 2n + 1 ; 2n + 3 ; 2n + 5

Tổng của ba số lẻ liên tiếp = 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 6n + 9

\(\hept{\begin{cases}6n⋮6\\9⋮̸6\end{cases}\Rightarrow}6n+9⋮̸6\)hay tổng của ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6 ( đpcm )

c) Gọi hai số chẵn liên tiếp đó là 2n và 2n + 2

Tích của hai số = 2n(2n + 2) = 4n² + 4n = 4n( n + 1 )

n(n + 1) là tích của hai số liền nhau => Chia hết cho 2

=> 4n(n + 1) chia hết cho 8 hay tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 ( đpcm ) 

bạn hãy áp dụng công thức này mà làm: k.(k+1)....(k+n) luôn chia hết cho 1,2,...,n+1 biết k và n là số nguyên

gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2

2k.(2k+2)=4k(k+1) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2) chia hết cho 8

gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2,2k+4

2k.(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 16 (1)

k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 3 (2)

từ (1),(2) suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 48 do (16,3)=1

câu c, tương tự vậy

ASDWE RHTYJNHWSAVFGB