1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=4cm,AC=9cm. Tính sin B, sin C
2.Cho tam giác ABC vuông tại A, Cos B= an pha, Cos = 4/5. Tính sin, tan,cos
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=6cm, BC= 10cm
a. Tính AC,AH. Tỉ số đồng giác góc B,C
b. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu H lên AB,AC. CM :AE.AD=AF.AC
c. Tính S tứ giác AEHF
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là ah HP = 9 cm HC = 16 cm
a)tính AB AC ah
b)Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của h trên AB và AC. tứ giác AD he là hình gì
a: BC=BH+CH=25cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH^2=HB*HC
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=12\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là ah HP = 9 cm HC = 16 cm
a)tính AB AC ah
b)Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của h trên AB và AC. tứ giác AD he là hình gì
a: BC=BH+CH=25cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH^2=HB*HC
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=12\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A, được cao AH, D và E lân lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a, CM AH=DE
b, Gọi O là trung điểm BC. CM OA vuông góc với DE
c, CM, AH^2= HB.HC
cho tam giác ABC nhọn . Kẻ đường cao AH .Gọi D,E theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm H qua các cạnh AB , AC . Đường thẳng DE căt AB , AC lần lượt tại M,N a) CM tam giác DAE cân
b) CM HA là tia phân giác góc MHN
c) MC là phân giác góc NMH
d) Ba đường thẳng BN, CM , AH đồng quy
e) BN và CM là các đường cao của tam giác ABC
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn, đường cao ah. CM:
a) Sin A +Cos B >1. b) cho bc=12, góc b=60, góc c=45. Tính Sabc
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Đường cao AH, đường phân giác AM. 1) Chứng minh: tam giác ABC ഗ tam giác HAC. 2) Cho AB = 15 cm; AC = 20 cm. Tính BM, CM. 3) Gọi điểm D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm H trên AB và AC. Chứng minh: tam giác ADE ഗ tam giác ACB
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc ACB chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
=>BM/3=CM/4
Áp dụng tính chất của dãy tr số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BM}{3}=\dfrac{CM}{4}=\dfrac{BM+CM}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)
Do đó: BM=75/7(cm); CM=100/7(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Đường cao AH, đường phân giác AM. 1) Chứng minh: tam giác ABC ഗ tam giác HAC. 2) Cho AB = 15 cm; AC = 20 cm. Tính BM, CM. 3) Gọi điểm D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm H trên AB và AC. Chứng minh: tam giác ADE ഗ tam giác ACB
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH= 4cm CH = 9cm . a) tính DE b) CM: AD.AB=AC.AE c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Cm M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH. d) Tính diện tích tứ giác DEMN Mn giải hộ em câu c và d với.
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
