ta có :

2n + 7 = 2n + 2 + 5 

vì 2n + 2 = 2 . ( 1n + 1) mà 1n + 1 chia hết cho 1n + 1 

suy ra 2 . ( 1n + 1 ) chia hết cho 1n + 1

vì 2n + 2 + 5 chia hết cho 1n + 1 nên 5 phải chia hết cho 1n + 1

mà Ư(5) = 1 ; 5 nên 1n + 1 có giá tri là 1 hoac 5

nếu 1n + 1 = 5 thì 1n = 4 suy ra n = 4

nếu 1n + 1 = 1 thì 1n = o suy ra n = o

vay n có 2 giá tri là 4 và 0 .

n+1 là ước của 2n+7

=>2n+7\(⋮\)n+1(1)

Ta có: n+1\(⋮\)n+1

=>2.(n+1)\(⋮\)n+1

=>2n+2\(⋮\)n+1 (2)

Từ (1) và(2) suy ra (2n+7)-(2n+2)\(⋮\)n+1

=>2n+7-2n-2\(⋮\)n+1

=>5\(⋮\)n+1

=>n+1\(\in\)Ư(5)={1;5}

+)n+1=1=>n=1-1=>n=0\(\in\)N

+)n+1=5=>n=5-1=>n=4\(\in\)N

Vậy n\(\in\){0;4}

Chúc bn học tốt

n + 1 là ước của 2n + 7

=> 2n + 7 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1

=> 2.(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1

Mà 2.(n + 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

=> n thuộc {-6; -2; 0; 4}

mà n là số tự nhiên

=> n thuộc {0; 4}.

2n+7 chia hết cho n+1

=>2n+2+5 chia hết cho n+1

=>2(n+1)+5 chia hết cho n+1

=>5 chia hết cho n+1

=>n+1=1;5

=>n=0;4

Ta có 2n+7 chia hết cho n+1 => 2(n+1) chia hết cho n+1 => 2n+2 chia hết cho n+1 =2n+7 -2n-2 chia hết cho n-1=> 5 chia hết cho n-1 => n-1 thuộc Ư(5).....làm nốt đi

=>2n+7 là bội của n+1

=>2.(n+1)+5 chia het cho n+1

=>5 chia het cho n+1

 =>n+1 E Ư(5)={1;5}

=>n E {0;4}

5 chia hết cho n+1

tự tính

a) \(n\inƯ\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)

b) \(2n+1\inƯ\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

=> \(n\in\left\{0;1;4\right\}\)

c) \(n\left(n+2\right)=8\)

\(\left(n+1\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+1=3\\n+1=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\left(TM\right)\\m=-4\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1 :

Gọi số đó là a (a \(\in\) N)

Ta có :

a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7 

\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)

\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103

Bài 1 :

Gọi số đó là a (a ∈ N)

Ta có :

a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7 

⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất 

⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)

⇒a + 2 = 105