Ta có : 

\(8x=\frac{x}{\frac{1}{8}};6y=\frac{y}{\frac{1}{6}};-3z=\frac{z}{-\frac{1}{3}}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{8}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{-\frac{1}{3}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{8}+\frac{1}{6}-\frac{1}{3}}=\frac{9}{-\frac{1}{24}}=-216\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-216\right)\cdot\frac{1}{8}=-27\\y=\left(-216\right)\cdot\frac{1}{6}=-36\\z=\left(-216\right)\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=72\end{cases}}\)

Vậy ........

=))

\(8x=6y=-3z\) (Cần trừ khử 8, 6 và -3 để có x, y, z)
\(\Rightarrow8x.\frac{1}{24}=6y.\frac{1}{24}=-3z.\frac{1}{24}\)(Tìm BCNN để chia hết được 8, 6, -3 - Tính chất đẳng thức)
\(\Rightarrow\frac{8x}{24}=\frac{6y}{24}=-\frac{3z}{24}\)(Giờ lấy 24 trừ khử 8, 6, -3 - VD: 8x = 24)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{-8}\)(Chắc là bạn hiểu vì sao ra vầy chứ nhỉ ?)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{-8}=\frac{x+y+z}{3+4+\left(-8\right)}=\frac{9}{-1}=-9\)(Đổi x + y + z = 9 - Theo đề, nếu trên tử cả 3 số đều cộng nhau thì mẫu cũng vậy)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-9\Rightarrow x=-9.3=-27\\\frac{y}{4}=-9\Rightarrow y=-9.4=-36\\\frac{z}{-8}=-9\Rightarrow z=-9.\left(-8\right)=72\end{cases}}\)(Cái này có khó hiểu ?)
Vậy x = -27, y = -36, z = 72

ta có :

\(8x=6y=-3z\Rightarrow\frac{24x}{3}=\frac{24y}{4}=\frac{24z}{-6}=\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{-6}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{-6}=\frac{x+y+z}{3+4+-6}=\frac{9}{1}=9\)

\(\frac{x}{3}=9\Rightarrow x=27\)

\(\frac{y}{4}=9\Rightarrow y=36\)

\(\frac{z}{-6}=9\Rightarrow z=-54\)

8x/24=6y/24=-3z/24

x/3=y/4=z/-8

ADTCDTSBN

x/3=y/4=z/-8=x+y+z/3+4-8=9/-1=-9

x/3=-9;x=-27

y/4=-9;y=-36

z/-8=-9;z=72

tại sao bằng 24 v

mik cx thế bạn ơi bị thế thì bao giờ nó mới mở vậy bạn

x;y;z có nguyên ko 

y=(21-x)/6=> x ≤ 21 (do x,y≥0) và y=(21-x)/6

z=(51-2x)/3 => x ≤ 51/2 và z=(51-2x)/3 

=>x+y+z=(21-x)/6+(51-2x)/3+x=(123+x)/6=<(123+21)/6=24

dấu = xảy ra khi x=21;y=....;z=..............

minh chiu nha , bo tay cham com