ˆA=12A^=12  sđ BCBC⏜ (tính chất góc nội tiếp)

⇒⇒ sđ BCBC⏜ =2ˆA=2.320=640=2A^=2.320=640

BC = BE (gt)

⇒⇒ sđ BCBC⏜ = sđ BEBE⏜ = 640

ˆB=12B^=12 sđ ACAC⏜ (tính chất góc nội tiếp)

⇒⇒ sđ ACAC⏜ =2ˆB=2.840=1680=2B^=2.840=1680

AC = CF (gt)

⇒⇒ sđ CFCF⏜ =  sđ ACAC⏜ = 1680

 sđ ACAC⏜ +  sđ AFAF⏜ +  sđ CFCF⏜ = 3600

⇒⇒ sđ AFAF⏜ =3600–=3600–  sđ ACAC⏜ –  sđ CFCF⏜ = 3600 – 1680. 2 = 240

Trong ∆ABC ta có: ˆA+ˆB+ˆC=1800A^+B^+C^=1800

Bài 1: 

Số đo góc ngoài tại đỉnh C là \(74^0+47^0=121^0\)

Câu 2: 

Đặt \(\widehat{D}=a;\widehat{E}=b\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=52\\a+b=140\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=96\\b=44\end{matrix}\right.\)

Bài 3: 

Theo đề, ta có: x+2x+3x=180

=>6x=180

=>x=30

=>\(\widehat{A}=30^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=90^0\)

Gọi \(\widehat{C}=a;\widehat{B}=b\)

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{6}b\\b-a=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{6}b=10\\a=\dfrac{5}{6}b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=60\\a=50\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{E}=60^0;\widehat{C}=\widehat{F}=50^0;\widehat{A}=\widehat{D}=70^0\)

b: \(\widehat{C}=40^0\)

\(\widehat{E}=80^0\)

ΔABC đồng dạng với ΔDEF

=>AB/DE=BC/EF=AC/DF=k=1/3

=>3/DE=4/DF=1/3

=>DE=9cm; DF=12cm

ΔABC đồng dạng với ΔDEF

=>góc B=góc E=60 độ; góc C=góc F=30 độ

góc A=góc D=180-60-30=90 độ

Hình tự vẽ nhé

Theo đề ra: Tam giác ABC = tam giác DEF

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{E}\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{F}\)

\(\Rightarrow\widehat{E}-\widehat{F}=\widehat{B}-\widehat{C}=10^o\)

Mặt khác: \(\widehat{E}+\widehat{F}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{E}=\left(120^o+10^o\right):2=65^o\)

\(\Rightarrow\widehat{F}=\left(120^o-10^o\right):2=55^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=180^o-\left(65^o+55^o\right)=60^o\)

Vậy các số đo tam giác ABC là: \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=60^o\\\widehat{B}=65^o\\\widehat{C}=55^o\end{cases}}\)