cho hình bình hành ABCD. Hai điểm E,F lần lượt lấy trên BC,AD sao cho BE=1/3 BC, DF=1/3DA và EF lần lượt cắt AB, CD tại G.H.Chứng minh rằng

a) GE=EF=FH

b) Tứ giác AECF là hình bình hành

c) Trên tia đối của tia AG, lấy điểm I sao cho AI=AG. Chứng minh rằng: 3 điểm C,F,I thẳng hàng

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. AM, AN lần lượt cắt BD tại E, F. Chứng minh rằng:
a)E,F lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ACD
b)EB=EF=DF
 

Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy E,F sao cho AE=CF. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AECF là hình bình hành

b) BF//ED

c) Các đường thẳng AC; EF; BD đồng quy.

Cho hình bình hành ABCD (AB>AD). Tia phân giác của góc CAD cắt DC tại M, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại N. 

a) Chứng minh AN // CN

b) Tứ giác AMCN là hình gì?

c) Lấy các điểm E,F lần lượt trên cạnh BC, DA sao cho BE=DF. Chứng minh ME//FN

Cho hình bình hành ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AF, CE VỚI BD.
a) Chứng minh: Tứ giác AECF là hình bình hành
b) Chứng minh DM = MN = NB
c) Chứng minh MENF là hình bình hành.
d) AN cắt BC tại I. Chứng minh IJ,MN, EF đồng quy.

Trên đường chéo aAC của hình bình hành ABCD lấy I. Qua I kẻ hai đường thẳng bất kỳ sao cho đường thẳng thứ nhất cắt AB, CD lần lượt tại E, F,  đường thẳng thứ hai cắt AD, BC, lần lượt tại G,H. Chứng minh GE//FH

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Một đường thẳng đi qua O và cắt cạnh AD ở P và cạnh BC ở Q.

a. Chứng minh rằng OP = OQ.

b. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy lần lượt các điểm E, F, G, H sao cho tứ giác EFGH là hình bình hành. Chứng minh bốn đoạn AC, EG, FH và BD đồng quy.

 Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC.

a)     Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao?

b)     Tia DF cắt BC tại M. Chứng minh: DF = 2FM.

c)     Tia BE cắt AD tại N, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh: M đối xứng với N qua điểm O.