Co so giao diem la:

   16(16-1)=240(giao điểm)

              Đ/S240 giao điểm

vì sao

a) các tia được xác định trên đường thẳng đó là :

 AB;  AC,  Ay, BC, By, Cy, CB, CA, Cx, BA, Bx, Ax

b)Liệt kê tất cả các cặp tia đối nhau.

Ax và AB; Ax và Ac; Ax và Ay; Bx và BC; Bx và By; BA và BC; BA và By; Cx và Cy; CA và Cy;CB và Cy

c) các tia có gốc A trùng nhau.

Tia AB; AC, Ay

Có 10 đường thẳng như vậy:

AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE.

Gọi Số đường thẳng đã cho là n.

ta có số giao điểm là n ( n − 1 ) 2

Theo đề bài, ta có 190 giao điểm.

Vậy n (n - 1): 2 = 190.

Suy ra n = 20.

Vậy số đường thẳng là 20.

Qua điểm A và mỗi điểm B,C,D có ba đường thằng là AB, AC,AD. Qua điểm B  và mỗi điểm C,D có hai đường thẳng là BC,BD(Không qua A). Qua điểm C và D còn lại có một đường thẳng CD(không đi qua A,B).

Chú ý: có thể  trình bày ngắn gọn như sau : với  4 điểm A,B,C,D thì có 6 đường thẳng AB,AC,AD,BC,BD,CD.

Lưu ý: Ta có thể chứng minh được: với n điểm , trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là: ;;;;;;công thức;;;;;; đường thẳng.

Dựa vào công thức trên , ta có bải toán đảo: cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm  nào thẳng hàng. vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điẻm. Biết số đường thẳng vẽ được là 6. Hỏi tất cả có bao nhiêu điểm  cho trước.