(2x - 5)²⁰⁰⁰ + (3y + 4)²⁰⁰²

ta có: (2x - 5)2000 \(\ge\) 0 ; (3y + 4)2002 \(\ge\) 0

=> (2x - 5)2000 + (3y + 4)2002 \(\ge\) 0

Dấu "=" xảy ra khi 2x - 5 = 0  và 3y + 4 = 0

=> 2x = 5 và 3y = -4

=> x = 2,5 và y = \(\frac{-4}{3}\)

bé hơn mà có phải lớn hơn 0 đâu ?

Do(2x-5)^2020 lớn hơn hoặc =0

     (3y+4)^2002 lớn hơn hoặc =0

suy ra (2x-5)^2020+(3y+4)^2002 lớn hơn hoặc =0

dấu ''='' xảy ra khi 

2x-5=0                    2x=5                         x=5/2

3y+4=0                   3y=-4                        y=-4/3

x=5/2;y=-4/3

\(\left(2x-5\right)^{2000}\ge0\forall x;\left(3y+4\right)^{2002}\ge0\forall y\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2000}\ge0\forall x,y\)

Kết hợp giả thiết ta có:\(2x-5=0;3y+4=0\Rightarrow x=\frac{5}{2};y=-\frac{4}{3}\)

Có :

\(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\ge0\)

Mà theo đề bài : \(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\le0\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Các bạn trả lời cho mình đi mình sẽ k cho bạn

\(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\le0\)        (1)

có :  \(\left(2x-5\right)^{2000}\ge0\forall x\)

\(\left(3y+4\right)^{2002}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\ge0\)     (2)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y-4\right)^{2002}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2000}=0\\\left(3y+4\right)^{2002}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

Do (2x-5)²⁰⁰⁰>0

(3y+4)²⁰⁰²>0

Mà (2x-5)²⁰⁰⁰+(3y+4)²⁰⁰²<0

=>(2x-5)²⁰⁰⁰=0 (3y+4)²⁰⁰²=0

<=>x=2,5 y=4/3

 x=1 nha bạn

Ta có :\(\left(2x-5\right)^{2000}\) \(\geq\) \(0\) \(;\) \(\left(3y+4\right)^{2002}\) \(\geq\) \(0\)

\(\implies\)  \(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\) \(\geq\)  \(0\) (1)

  Mà theo đầu bài ra ta có: \(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\) <\(0\) (2)

Từ (1);(2)  \(\implies\)  Không có số nguyên  x;y nào nhỏ hơn hoặc bằng 0 thỏa mãn ycbt

thank bn iu

Ta có: \(\left(2x-8\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2022}\le0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-8=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=8\\3y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)