1) Cho tam giác ABC , AB < AC. AH là đường cao; M,N,P lần lượt là trung điểm của AB , BC , CA

a) C/m MP là đường trung trực của AH

b) So sánh chu vi tứ giác MPNH và chu vi tam giác ABC

2) Cho tam giác ABC , H là trực tâm , O là giao điểm 3 đường trung trực. M là trung điểm BC. C/m OM = 1/2 AH

Cho tam giác ∆ABC, AB<AC, AE là đường cao. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA.

a.C/m: MP là trung trực của AH.

b.C/m: Tứ giác MPNH là htc

Cho tam giác ABC nhọn ( AB bé hơn AC) AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC

a) CM: tứ giác BMNC là hình thang

b) CM: MN là đường trung trực của AH

c) Gọi I là trung điểm của BC. CM: tứ giác MNIH là hình thang cân

d) CM: AI < ( AC + AB): 2

Cho tam giác ABC (AC>AB). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. AH là đường cao của tam giác ABC.  a)CM: MN là trung trực của AH  b)CM: Tứ giác MNPH là hình thang cân

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn là AD và đáy bé là BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên   . Kẻ đường cao CH.

a) Ch/m rằng: AH=(BC+AD)/2, DH=(AD-BC)/2

B) Từ kết quả trên hãy chứng minh:" trong hình thang cân, mỡi đường chéo đều lớn hơn đường trung bình"

c) Đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. So sánh chu vi của tam giác OAC và chu vi tam giác OMN.

Cho tam giác ABC (AB<AC) đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng:

a) NP là đường trung trực của AH

b) Tứ giác MNPH là hình thang cân