Tìm GTLN và GTNN của
P=1-/5x-2/-/3y+12/
a) Tìm GTNN của biểu thức A = x − 2018 + − 100 + x − 2019
b) Tìm GTLN của biểu thức B = 4 − 5 x − 2 − 3 y + 12
tìm GTLN,GTNN(nếu có)
a, A=|3x+8,4| -14,2
b, B=4-|5x-2|-|3y+12|
c,C=|x-2002|+|x-2011|
d,D=|x-2|+|x+5|+|2x-1|
Bài 1:Tìm GTNN của biểu thức:
P=x^2+2xy+3y^2+5y+10
Bài 2:Tìm GTLN của biểu thức:
P=4/2x^2 +2xy+y^2+5x+20
2) \(P=\frac{4}{2x^2+2xy+y^2+5x+20}=\frac{4}{\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{75}{4}}\)
\(=\frac{4}{\left(x+y\right)^2+\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{75}{4}}\)
Để P đạt GTLN
=> Mẫu thức đạt GTNN
mà \(\left(x+y\right)^2+\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{75}{4}\ge\frac{75}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+\frac{5}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Thay x = -5/2 và y = 5/2 vào P
Khi đó P = \(\frac{4}{\left(-\frac{5}{2}+\frac{5}{2}\right)^2+\left(-\frac{5}{2}+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{75}{4}}=\frac{4}{\frac{75}{4}}=\frac{16}{75}\)
Vậy Max P = 16/75 <=> x = -5/2 ; y = 5/2
1) Ta có P = x2 + 2xy + 3y2 + 5y + 10
= (x2 + 2xy + y2) + (2y2 + 5y + 10)
= \(\left(x+y\right)^2+2\left(y^2+\frac{5}{2}y+5\right)=\left(x+y\right)^2+2\left(y^2+\frac{5}{2}y+\frac{25}{16}+\frac{55}{16}\right)\)
= \(\left(x+y\right)^2+2\left(y+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{55}{8}\ge\frac{55}{8}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\y+\frac{5}{4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\y=-\frac{5}{4}\end{cases}}\)
Vạy Min P = 55/8 <=> x = 5/4 ; y = -5/4
Tìm GTLN của
B=4-|5x-2|-|3y+12|
tìm GTLN, GTNN Của -12 : (x2 - 5x + 6)
1.Tìm GTNN hoặc GTLN
-|5-2x|+2020-(3y-x)^4
2.tìm x biết
3/4(x+1):-3/5=5x/-7
tìm GTLN của D = 4 - | 5x - 2 | - | 3y + 12 |
D = 4 - |5x - 2| - |3y + 12|
Có: |5x - 2| \(\ge\)0
|3y + 12| \(\ge\)0
=> 4 - |5x - 2| - |3y + 12| \(\le\)4
=> D \(\le\)4
Dấu "=" xảy ra <=> 5x - 2 =0 và 3y + 12 = 0
<=> 5x = 2 và 3y = -12
<=> x = \(\frac{2}{5}\)và y = -4
KL: Dmax = 4 <=> x = \(\frac{2}{5}\)và y = -4
B1: cho x-2y=2. tìm GTNN của Q= \(x^2+2y^2-x+3y\)
B2: a) tìm GTLN của P=\(x^2+y^2+xy+x+y\)
b) tìm GTLN của Q=\(-5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1\)
Bài 2 :
a) \(P=x^2+y^2+xy+x+y\)
\(2P=2x^2+2y^2+2xy+2x+2y\)
\(2P=x^2+2xy+y^2+x^2+2x+1+y^2+2y+1-2\)
\(2P=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2\)
\(P=\frac{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2}{2}\)
\(P=\frac{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2}{2}-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y+1=0\end{cases}}\)
Mình nghĩ đề phải là tìm GTLN của \(P=x^2+y^2+xy+x-y\)hoặc đổi dấu x và y thì dấu "=" mới xảy ra đc
@ Phương ơi ! Cái dòng \(P=\)cuối ấy . Chỗ đấy là \(\ge-1\)em nhé!
tìm GTLN của các biểu thức sau
1. A = -| 1,4 + x | -2
2. B = 4- | 5x - 2 | - | 3y + 12 |
1) \(\left|1,4+x\right|\ge0\Leftrightarrow-\left|1,4+x\right|\le0\Rightarrow\left|1,4+x\right|-2\le-2\Leftrightarrow A\le-2\Rightarrow MaxA=-2\Leftrightarrow x=-1,4\)
\(\left|5x-2\right|\ge0\Leftrightarrow-\left|5x-2\right|\le0;\left|3y+12\right|\ge0\Leftrightarrow-\left|3y+12\right|\le0\Rightarrow4-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|\le4\Rightarrow B\le4\Rightarrow MaxB=4\)
<=> x=2/5 và y=-4
Bài 1 :A có GTLN <=> -|1,4 + x| có GTLN
=> x không tồn tại.
Bài 2 : B có GTLN <=> | 5x - 2 | - | 3y + 12 | có GTNN
<=> | 5x - 2 | - | 3y + 12 | = 0
Vậy GTLN của B = 4 - 0 = 4