tìm tất cả các số tự nhiên n lớn hơn 2 để S= 1 + 2 + 3 +... + n là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các số tự nhiên n để n2+16n là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên a để19a-8a là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên để 3n+60 là số nguyên tố
a, Cho p lớn hơn q là 2 số nguyên tố lẻ . Chứng minh rằng :p+q^2 là hợp số
b, Tìm tất cả các số tự nhiên n biết:n+ S(n) =2014 trong đó S(n)là tổng các chữ số của n
1 tháng 3 2021 lúc 20:01
Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
1. n4 + 4 là số nguyên tố
2. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố
1) n4 + 4 = (n4 + 4n2 + 4) - 4n2 = (n2 + 2)2 - (2n)2 = (n2 + 2 + 2n).(n2 + 2 - 2n)
Ta có n2 + 2n + 2 = (n+1)2 + 1 > 1 với n là số tự nhiên
n2 - 2n + 2 = (n -1)2 + 1 1 với n là số tự nhiên
Để n4 + 4 là số nguyên tố => thì n4 + 4 chỉ có 2 ước là chính nó và 1
=> n2 + 2n + 2 = n4 + 4 và n2 - 2n + 2 = (n -1)2 + 1 = 1
(n -1)2 + 1 = 1 => n - 1= 0 => n = 1
Vậy n = 1 thì n4 là số nguyên tố
Đúng 4
Bình luận (2)
1
a) Tìm tất cả các số tự nhiên n để 1+2+2^ +... + 2^2n-1 là số nguyên tố. b) Chứng minh rằng tồn tại 2023 số tự nhiên liên tiếp mà tất cả các số đều là hợp số. Nêu nhận định tổng quát và chứng minh nhận định đó. Câu 2.
a) Chứng tỏ rằng S=1+3+3^2 +...+3^2022 không là số chính phương.
b) Tìm số chính phương n mà tổng các chữ số của n bằng 2024.
Câu 1 :a. Tìm n để n2+ 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi n2 là 2006 là số nguyên tố hay hợp số .
Câu 2 : Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n2 - 1 và cba = ( n-2 ).2
Bạn nào trả lời giúp mình đi
Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn .
Tick tớ đc chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số tự nhiên n để n^3-n^2-7n+10 là số nguyên tố
Ta có:\(P=n^3-n^2+7n+10\)
\(=n^3-2n^2+n^2-2n-5n+10\)
\(=n^2\left(n-2\right)+n\left(n-2\right)-5\left(n-2\right)\)
\(=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)
Vì P là số nguyên tố nên
\(n-2=1\Rightarrow n=3\)(nhận)
\(n^2+n-5=1\)\(\Rightarrow n^2+n-6=0\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n-2\right)=0\Rightarrow n=-3\left(l\right);n=2\left(n\right)\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}n=3\Rightarrow P=7\left(n\right)\\n=2\Rightarrow P=0\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy n=3
\(P=n^3-n^2-7n+10=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)
- Với \(n-2< 0\Leftrightarrow n< 2\).
Bằng cách thử trực tiếp \(n=0,n=1\)thu được \(n=1\)thỏa mãn \(P=3\)là số nguyên tố.
- Với \(n-2\ge0\)thì \(n-2\ge0,n^2+n-5>0\)khi đó \(P\)có hai ước tự nhiên là \(n-2,n^2+n-5\).
Để \(P\)là số nguyên tố thì:
\(\orbr{\begin{cases}n-2=1\\n^2+n-5=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n=2,n=-3\end{cases}}\)
Thử lại các giá trị trên thu được \(n=3\)thì \(P=7\)thỏa mãn.
Vậy \(n=1\)hoặc \(n=3\).
Tìm tất cả các số tự nhiên n để :
a/ n^2 +12n là số nguyên tố
b/ 3^n +6 là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên n để :
a/ n^2 +12n là số nguyên tố
b/ 3^n +6 là số nguyên tố
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số tự nhiên n để p=1+2+22+...+22n-1 là số nguyên tố
tìm tất cả các số tự nhiên n để n2 + 16n là 1 số nguyên tố
Câu 1 :a. Tìm n để n2+ 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi n2 là 2006 là số nguyên tố hay hợp số .
Câu 2 : Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n2 - 1 và cba = ( n-2 )2