a) Xét ΔADH vuông tại H và ΔBCK vuông tại K có 

AD=BC(ABCD là hình thang cân)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)(ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔADH=ΔBCK(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DH=CK(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBKD vuông tại K có 

AC=BD(ABCD là hình thang cân)

AH=BK(ΔADH=ΔBCK)

Do đó: ΔAHC=ΔBKD(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

cho hình thang chứ ko phải hình vuông nha mấy bạn

Tớ biết làm nè

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Biết làm cl í, tin người vcl:))

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC

1/

Xét tg vuông AHD và tg vuông EHD có

HA=HD (gt); DH chung => tg AHD = tg EHD (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{DEH}\)

Xét tg vuông AHD có

\(\widehat{DAH}=90^o-\widehat{ADH}=90^o-30^o=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{DEH}=60^o\)

Xét tg ADE có

\(\widehat{ADE}=180^o-\left(\widehat{DAH}+\widehat{DEH}\right)=180^o-\left(60^o+60^o\right)=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{DEH}=\widehat{ADE}=60^o\)

=> tg ADE là tg đều

2/

Xét tg vuông AHD có

\(AH=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{8}{2}=4cm\) (trong tg vuông cạnh đối diện góc \(30^o\) bằng nửa cạnh huyền)

\(\Rightarrow AH=EH=4cm\Rightarrow AH+EH=AE=8cm\)

\(DH=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}cm\) (Pitago)

\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{1}{2}.AE.DH=\dfrac{1}{2}.8.4\sqrt{3}=16\sqrt{3}cm^2\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+CD\right).AH}{2}=\dfrac{\left(7+10\right).4}{2}=34cm^2\)

giup minh nha, minh can gap

\(7,\)

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(\Delta ABC.cân\right)\\\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\right)\\\widehat{BAC}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AFC=\Delta AEB\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow AF=AE\Rightarrow\Delta AFE.cân.tại.A\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\Delta ABC.cân\right)\\BC.chung\\\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\left(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BFC=\Delta CEB\left(g.c.g\right)\)

\(c,\widehat{F_1}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(\Delta AEF.cân\right);\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(\Delta ABC.cân\right)\\ \Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{ABC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(EF//BC\Rightarrow BEFC\) là hình thang

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(GT\right)\)

Vậy \(BEFC\) là hình thang cân