x/3 = y/4 => x^2/3^2 = x/3.y/4 = xy/12 = 192/12 = 16 => x^2 = 144 => x = 12 hoặc x = -12 => y = 16 hoặc y =-16.

Vậy (x, y) là (12, 16); (-12; -16)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3}.\frac{y}{4}=\frac{y}{4}.\frac{y}{4}=>\frac{xy}{12}=\frac{y^2}{16}=\frac{192}{12}=16\)

=>y²=16.16=256

=>y=-16,16

Với y=-16=>x=192:(-16)=-12

Với y=16=>x=192:16=12

Vậy x=12,y=16

        X=-12,y=-16

mink làm rùi nếu thấy đúnh nhớ **** nha

bạn xem ở trên ý , lê chí cường

dat \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

---> x=3k, y=4k

thay x=3k,y=4k vao xy=192 ta duoc

3k.4k=192

12k²=192

k²=192:12

k²=16

k²=4²

==> k =4 hay k= -4

voi k=4--> x=3.4=12 va y=4.4=16

voi k=-4--> x=3.-4=-12 va y=4.-4=-16

a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)

Thay x,y vào x.y = 192 

=> 3k . 4k = 192

=> k² = 16

=> \(k=\orbr{\begin{cases}4\\-4\end{cases}}\)

Với k = 4 thì 

x = 12 ; y = 16

Với k = -4 thì 

x = -12 ; y = -16

b) Tương tự như vậy 

b, Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\left(k\in N\right)\)

Mà x² - y² = 1

=> (5k)² - (4k)² = 1

=> 25k² - 16k² = 1

=> 9k² = 1

=> k² = \(\frac{1}{9}\)

=> k = ±\(\frac{1}{3}\)

+) Với k = \(\frac{1}{3}\)thì x = \(\frac{5}{3}\), y = \(\frac{4}{3}\)

+) Với k = \(-\frac{1}{3}\)thì x = \(\frac{-5}{3}\), y = \(\frac{-4}{3}\)

Mình nghĩ đề là: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) và \(xy=192\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\) => x = 3k; y = 4k

Theo đề bài, ta có: xy = 192 

                    hay 3k.4k = 192 

                      => 12.k²=192

                     => k² = 192/12 =16

                     => k = 4 hoặc k = -4

+) Trường hợp k = 4 => x = 12 và y = 16

+) Trường hợp k = -4 => x = -12 và y = 16.

Vậy có hai cặp số (x;y) là: (12;16);(-12;-16).

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)mà \(xy=192\)

Ta có \(x=3k\)

          \(y=4k\)

\(\Rightarrow3k.4k=192\)

\(\Rightarrow12.k^2=192\)

\(\Rightarrow k^2=16\)

\(\Rightarrow k=4\)

\(\Rightarrow x=3k=3.4=12\)

\(\Rightarrow y=4k=4.4=16\)

Vậy \(x=12;y=16\)

ĐKXĐ: \(x\ge0;y\ge1\).

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[4]{y^3-1}=a\ge0\\\sqrt{x}=b\ge0\end{matrix}\right.\).

HPT đã cho trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a^4+b^4=81\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\\left(a+b\right)^4-2ab\left(2a^2+3ab+2b^2\right)=81\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\ab\left(2a^2+3ab+2b^2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3;b=0\\a=0;b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9;y=1\\x=0;y=\sqrt[3]{82}\end{matrix}\right.\).

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Đặt : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=3k;y=4k\)

Khi đó ; \(3k.4k=192\)

\(\Rightarrow12k^2=192\)

\(\Rightarrow k^2=192:12=16\)

\(\Rightarrow k=4\)hoặc \(k=-4\)

\(\Rightarrow x=3.4=12;y=4.4=16\)hoặc

\(x=3.\left(-4\right)=-12;y=4.\left(-4\right)=-16\)

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

đặt x/3 = y/4 = k

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow xy=3k\cdot4k=12k^2\) mà xy = 192

\(\Rightarrow k^2=192\div12\)

\(\Rightarrow k^2=16\)

\(\Rightarrow k=\pm4\)

dễ r đó bn

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=3k;y=4k\)

\(\Rightarrow xy=3k.4k=12k^2=192\)

\(\Rightarrow k^2=16\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)

Với \(k=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.4=12\\y=4.4=16\end{cases}}\)

Với \(k=-4\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.\left(-4\right)=-12\\y=4.\left(-4\right)=-16\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=12;y=16\\x=-12;y=-16\end{cases}}\)

Tham khảo nhé~

a, đặt x/4=k suy ra x=4k,y/7=k suy ra y=7k                                                                                                                                            thay x=4k, 7=7k vào xy=112 ta có:                                                                                                                                                4k.7k=112                                                                                                                                                                                     28.k^2=112                                                                                                                                                                                   k^2=112:28                                                                                                                                                                                   k^2=4                                                                                                                                                                                           k  =4,-4                                                                                                                                                                                       TH1 thay k=4 vào ta có:x=4k suy ra x=4.4=4                                                                                                                                                                    y=7k suy ra y=7.4=28                                                                                                                                TH2 là tương tự  , e và f là tương tự    

a) x= 4y/7 thay vao có:

4y,y/7 =112

y.y =196

y = 14

x = 4.14/7 = 8

e) tuong tu

f) x²/25 = y²/16

k = 1/9

x = 5/9

y = 4/9