Cho hình bình hành ABCD.Gọi M,N là trung điểm của BC và AD, O là giao điểm của AC và BD
1) C/m tứ giác AMNC là hình bình hành
2) C/m ba điểm M,O,N thẳng hàng
3) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AM. C/m CD=CH
Những câu hỏi liên quan
Giải giúp với ạ
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, O là giao điểm của AC và BD. 1) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. 2) Chứng minh ba điểm M, O , N thăng hàng. 3) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AM. Chứng minh CD=CH.
1: Xét tứ giác AMCN có
AN//CM
AN=CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của
B
A
D
^
cắt BC tại trung điểm M của BC. a) Chứng minh AD 2AB. b) Gọi N là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi. c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh M, O N thẳng hàng và AM vuông góc của MD. d) Gọi K là giao điểm của AM với BO. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để
B...
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của B A D ^ cắt BC tại trung điểm M của BC.
a) Chứng minh AD = 2AB.
b) Gọi N là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh M, O N thẳng hàng và AM vuông góc của MD.
d) Gọi K là giao điểm của AM với BO. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để B K A C = 1 3 .
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: a) Tứ giác AMCN là hình bình hành. b) Ba điểm M , N, O thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi D là giao điểm của AC và BD. Chừng minh:
a) Tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Ba điểm M, O, N thẳng hàng
1. Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo (không vuông góc), I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K.
a) C/m rằng tứ giác BMND là hình bình hành.
b) Với điều kiện nào của 2 đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật
c) C/m 3 điểm M,C,N thẳng hàng
Xét tứ giác OBMC ta có
2 đường chéo BC và OM cắt nhau tại I
I là trung điểm BC (gt)
I là trung điểm OM ( M là điểm đối xứng của O qua I)
-> tứ giác OBMC là hbh
cmtt tứ giác ODNC là hbh
ta có
BM // OC ( OBMC là hbh)
DN // OC (ODNC là hbh)
-.> BM//CN
ta có
BM // OC ( OBMC là hbh)
DN // OC (ODNC là hbh)
-.> BM//CN // OC
ta có
BM = OC ( OBMC là hbh)
DN = OC (ODNC là hbh)
-.> BM = ON
Xét tứ giác BMND ta có
BM // ON (cmt)
BM = ON (cmt)
-> tứ giác BMND là hbh
b) giả sử BMND là hcn
ta có
MB vuông góc BD ( BNMD là hcn)
BM // OC ( OBMC là hbh)
-> BD vuông góc OC tại O
Vậy AC vuông góc BD thì BMND là hcn
c) ta có
BD // CM ( OB // CM ; O thuộc BD)
BD // CN ( OD //CN . O thuộc BD)
-> CM trùng CN
-> C,N,M thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có Â 900 , hai đường chéo AC cắt BD tại M. Lấy điểm N đối xứng với C qua D.1)Chứng minh tứ giác ABDN là hình bình hành2)Gọi P là giao điểm của AD và BN. Chứng minh DC 2PM3)Kẻ AH vuông góc với DC tại Ha)Chứng minh : HP PDb)Lấy điểm E là điểm đối xứng với P qua DC. Chứng minh tứ giác HPDE là hình thoi.4)Tia ED cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh DB CK
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD có Â > 900 , hai đường chéo AC cắt BD tại M. Lấy điểm N đối xứng với C qua D.
1)Chứng minh tứ giác ABDN là hình bình hành
2)Gọi P là giao điểm của AD và BN. Chứng minh DC = 2PM
3)Kẻ AH vuông góc với DC tại H
a)Chứng minh : HP = PD
b)Lấy điểm E là điểm đối xứng với P qua DC. Chứng minh tứ giác HPDE là hình thoi.
4)Tia ED cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh DB = CK
1: Xét tứ giác ABDN có
AB//DN
AB=DN
Do đó: ABDN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có Â 90 độ , hai đường chéo AC cắt BD tại M. Lấy điểm N đối xứng với C qua D.1) Chứng minh tứ giác ABDN là hình bình hành2) Gọi P là giao điểm của AD và BN. Chứng minh DC 2PM3) Kẻ AH vuông góc với DC tại Ha) Chứng minh : HP PDb) Lấy điểm E là điểm đối xứng với P qua DC. Chứng minh tứ giác HDPE là hình thoi.4) Tia ED cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh DB CK
Đọc tiếp
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có Â > 90 độ , hai đường chéo AC cắt BD tại M. Lấy điểm N đối xứng với C qua D.
1) Chứng minh tứ giác ABDN là hình bình hành
2) Gọi P là giao điểm của AD và BN. Chứng minh DC = 2PM
3) Kẻ AH vuông góc với DC tại H
a) Chứng minh : HP = PD
b) Lấy điểm E là điểm đối xứng với P qua DC. Chứng minh tứ giác HDPE là hình thoi.
4) Tia ED cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh DB = CK
Cho hình bình hành ABCD.Gọi M là trung điểm BC,N là trung điểm AD,AC giao BD tại O
a Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b Chứng minh 3 điểm M,O,N thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD.Gọi M là trung điểm BC,N là trung điểm AD,AC giao BD tại O
a Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b Chứng minh 3 điểm M,O,N thẳng hàng