Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thiều Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2021 lúc 22:03

Bài 1: 

a) Ta có: \(\left(2x-1\right)^{20}=\left(2x-1\right)^{18}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{20}-\left(2x-1\right)^{18}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{18}\left[\left(2x-1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{18}\cdot\left(2x-2\right)\cdot2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left(2x-3\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(\left(x-5\right)^2=\left(1-3x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2-\left(3x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5-3x+1\right)\left(x-5+3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-2x-4\right)\left(4x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2021 lúc 22:09

Bài 2: 

a) \(15^{20}-15^{19}=15^{19}\left(15-1\right)=15^{19}\cdot14⋮14\)

b) \(3^{20}+3^{21}+3^{22}=3^{20}\left(1+3+3^2\right)=3^{20}\cdot13⋮13\)

c) \(3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2005}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{2005}\right)⋮13\)

Hàn Thuỳ linh
Xem chi tiết
Lê Quang Phúc
10 tháng 10 2017 lúc 10:30

\(A=3+3^2+...+3^{60}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+...\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(A=\left(3+3^2\right)+...+3^{58}.\left(3+3^2\right)\)

\(A=12+...+3^{58}.12\)

\(A=12.\left(1+...+3^{58}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)

Thiên thần sa đọa
30 tháng 11 2018 lúc 20:36

trời ơi có thể giải thích cho tui tại sao 2(1+2+2^2) hông nghĩ mãi mà đếch ra

nguyễn thị hồ
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
16 tháng 8 2021 lúc 11:34

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+..+\left(2^{59}+2^{60}\right)=3.2+3.2^3+3.2^5+..+3.2^{59}\) Vậy A chia hết cho 3

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+..+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=7.2+7.2^4+..+7.2^{58}\) Vậy A chia hết cho 7

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+..+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=2.15+2^5.15+..+2^{57}.15\) Vậy A chia hết cho 15.

\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+..+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.91+3^7.91+..+3^{1986}.91\)

mà 91 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13.

\(B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+..+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.820+3^9.820+..+3^{1985}.820\)Mà 820 chia hết cho 41 nên B chia hết cho 41.

D : để ý rằng \(11^k\) đều có đuôi là 1 

nên D có đuôi là đuôi của \(1+1+..+1=10\)

Vậy D chia hết cho 5

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Gia Bảo
14 tháng 8 lúc 10:15

Dễ mà bn tự làm đi

Bùi Tuấn Minh
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
5 tháng 12 2021 lúc 17:32

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)chia hết cho \(3\).

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)chia hết cho \(7\).

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)chia hết cho \(15\)

Mà \(\left(15,7\right)=1\)nên \(A\)chia hết cho \(7.15=105\).

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Gia Phong
7 tháng 12 2022 lúc 20:42

loading...  loading...    

nguyễn ngọc thảo vy
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Kiều Vy
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
10 tháng 10 2018 lúc 20:53

\(A=2+2^2+...+2^{59}+2^{60}\)

\(A=2\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(A=2\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)

\(A=3\cdot\left(2+...+2^{59}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

Nguyễn Bảo Kiều Vy
10 tháng 10 2018 lúc 20:57

ĐPCM LÀ GÌ VẬY BẠN?

Edogawa Conan
10 tháng 10 2018 lúc 21:05

Số các số hạng của a là (60-1):1+1=60 số 

ta thấy

a=2+22+23+...+260

a=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)

a= 2*(1+2)+23*(1+2)+...259*(1+2)

a=2*3+23*3+...+259*3

a=2*(1+23+...+259)\(⋮\)3

Vậy a\(⋮\)3

k mình nha 

chúc bn hok tốt

^- ^

Xem chi tiết

giúp mik vs

 

Sunny
27 tháng 11 2021 lúc 16:16

A= 2+22+23+...+260 chia hết cho 3

A=(2+22)+...+(259+260)

A=2.(1+2)+...+259.(1+2)

A=2.3+...+259.3 chia hết cho 3

 

A=2+22+23+...+260 chia hết cho 7

A=2.(1+2+4)+...+257(1+2+4)

A=2.7+...+257.7 chia hết cho 7

 

 

bn xem lại đề ở chỗ chia hết cho 5 nhé

Nguyễn Duy Anh
13 tháng 10 2022 lúc 18:57

Khi ăn đấm thì Đức yêu Giang 

Tín Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
28 tháng 10 2021 lúc 7:01

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\\ A=\left(2+1\right)\left(1+2^3+...+2^{59}\right)\\ A=3\left(1+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)

Khánh Linh Võ
Xem chi tiết
Lê Bình Châu
27 tháng 12 2016 lúc 16:40

A = 2 + 22 + 23 + ... + 260 chia hết cho 3

A = ( 2 + 22) + ... + ( 259 + 260 )

A = 2. ( 1 + 2 ) + ... + 259. ( 1 + 2 )

A = 2. 3 + ... + 259 . 3 chia hết cho 3 .

A = 2 + 22 + 2+... + 260 chia hết cho 7 

A = 2.( 1 + 2 + 4 ) + ... + 257 . ( 1 + 2 + 4 )

A = 2.7 + .. + 257 . 7 chia hết cho 7 .

Bạn coi lại phần chứng minh A chia hết cho 105 đi nhé !

Nếu bạn nào thấy đúng , nhớ k cho mình nha !

thiên thiên
18 tháng 3 2020 lúc 12:09

mk nghĩ là không phải chia hết cho 105 đâu

là chia hết cho 15 thì hợp lí hơn

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Yến Nhi
25 tháng 1 2022 lúc 14:20
Đng r nếu chia cho 105 hơi to bn ạ
Khách vãng lai đã xóa