cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Tam giác AMB = tam giác CMD, kẻ AK và CH vuông góc với BD. gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của AD. chứng minh E,M,F thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD.
b) Từ A và C vẽ các đường vuông góc với BD, cắt BD lần lượt tại K và H. Chứng minh AK = CH.
c) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD
b) Từ A và C vẽ các đường vuông góc với BD , cắt BD lần lượt tại K và H . Chứng minh AK=CH
c) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD . Chứng minh 3 điểm E,M,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD
b) Từ A và C vẽ các đường vuông góc với BD , cắt BD lần lượt tại K và H . Chứng minh AK=CH
c) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD . Chứng minh 3 điểm E,M,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC, Mlà trung điểm của AC . Trên tia đối MB lấy D sao cho MD=MB
a) Cm: Tam giác AMB = tam giác CMD
b) Từ A và C hạ các đường vuông góc với BD lần lượt cắt BD ở K và H. Chứng minh AK=CH
c) Gọi E là trung điểm BC, F là trung diểm của AD. CM 3 điểm E, m, E thẳng hàng
FE là nét đứt nha.
a) Có M là trung điểm của AC (gt) => AM = CM = 1/2 AC
Xét ΔAMB và ΔCMD có:
AM = CM (cmt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
MB = MD (gt)
=> ΔAMB = ΔCMD (c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Có ΔAMB = ACMD (cmt)
=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\) (hai góc tương ứng)
Xét ΔAKB và ΔCHD có:
\(\widehat{AKB}=\widehat{CHD}=90^o\) (gt)
AB = CD (cmt)
\(\widehat{ABK}=\widehat{CDH}\) (cmt)
=> ΔAKB = ΔCHD (ch - gn)
=> AK = CH (hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Xét ΔAMD và ΔCMB có:
AM = CM (cmt)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)
MD = MB (gt)
=> ΔAMD = ΔCMB (c.g.c)
=> \(\widehat{DAM}=\widehat{BCM}\) (hai góc tương ứng) hay \(\widehat{FAM}=\widehat{ECM}\)
và AD = CB (hai cạnh tương ứng) (1)
Có E là trung điểm của BC (gt) => EB = EC = 1/2 BC (2)
F là trung điểm của AD (gt) => FA = FD = 1/2 AD (3)
Từ (1)(2)(3) => EB = EC = FA = FD
Xét ΔFAM và ΔECM có:
FA = EC (cmt)
\(\widehat{FAM}=\widehat{ECM}\) (cmt)
AM = CM (cmt)
=> ΔFAM = ΔECM (c.g.c)
=> \(\widehat{FMA}=\widehat{EMC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{FMA}+\widehat{FMC}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{EMC}+\widehat{FMC}=180^o\)
=> \(\widehat{FME}=180^o\)
=> F, M, E thẳng hàng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB=MD.
a, chứng minh \(\Delta AMB=\Delta CMD\)
b, Từ A và C vẽ các đường vuông góc ới BD, cắt BD lần lượt tai K và H. CM: AK=CH
c, Gọi e, F lần lượt là trung điểm của BC và AD. CM: 3 điểm E,F,M thẳng hàng
xét tam giác AMB và tam giác CMD có
AM = MC (gt)
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
BM = MD (gt)
do đó tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh:
a) tam giác MAB = tam giác MCD và AB // CD
b) góc ABC = góc CDA
c) Kẻ CE vuông góc với AD tại E. Gọi F là điểm trên cạnh BC sao cho BF = DE. Chứng minh À vuông góc với BC và 3 điểm F, M, E thẳng hàng
Câu C bạn cm AFCE là hình chữ nhật , FE là đường chéo => E,F,M thẳng hàng vì 2 đường chéo hình chữ nhật đi qua trung điểm của mỗi đường.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB 1) Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM 2) Chứng minh Ac vuông góc với DC 3) Gọi E là trung điểm của BC, tia EM cắt AD tại F. chứng minh F là trung điểm của AD.
TL:
1) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
- AM = CM
- Góc AMB = góc CMD (2 góc đối đỉnh)
- BM = DM
-> Tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
2) Vì tam giác ABM = tam giác CDM
-> Góc MAB = góc MCD = 90o
-> MC vuông góc vs CD hay AC vuông góc vs DC
3) Vì E là trung điểm của BC , M là trung điểm của AC -> EM là đường trung trực của tam giác ABC -> EM//AB mà AB//DC (cùng vuông góc với AC) nên EM//DC hay MF//DC, ta có:
- M là trung điểm của AC (giả thiết)
- MF//DC (cmt)
Nên MF là đường trung trực của tam giác ACD
-> F là trung điểm của AD
EM RẢNH NÊN EM MỚI TL CHỨ LÂU NHƯ NÀY EM KO RẢNH CHẮC KO TL ĐÂU
TL:
1) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
- AM = CM
- Góc AMB = góc CMD (2 góc đối đỉnh)
- BM = DM
-> Tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
2) Vì tam giác ABM = tam giác CDM
-> Góc MAB = góc MCD = 90o
-> MC vuông góc vs CD hay AC vuông góc vs DC
3) Vì E là trung điểm của BC , M là trung điểm của AC -> EM là đường trung trực của tam giác ABC -> EM//AB mà AB//DC (cùng vuông góc với AC) nên EM//DC hay MF//DC, ta có:
- M là trung điểm của AC (giả thiết)
- MF//DC (cmt)
Nên MF là đường trung trực của tam giác ACD
-> F là trung điểm của AD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB 1) Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM 2) Chứng minh Ac vuông góc với DC 3) Gọi E là trung điểm của BC, tia EM cắt AD tại F. chứng minh F là trung điểm của AD.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD =MB.
a/ Chứng minh: tam giác AMB = tam giác CMD
b/ Chứng minh: ABC= CDA (GÓC)
c/ Vẽ CE vuông góc với AD tại E, AF vuông góc với BC tại F. Chứng minh: BF=ED
d/ Chứng minh: 3 điểm F,M,E thẳng hàng.