số chia  cho 3;4;5;6 đều dư 2 còn chia cho 7 thì dư 3 là122

 Gọi a là số cần tìm. 
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6 
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5 
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4 
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3 
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2 
Vậy a + 1 là một số chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2

=> a thuộc tập hợp các số : 59; 119; 179; 239

mà a chia hết cho 7 và nhỏ nhất => a = 119

K cho mình nha

gọi số phải tìm là d (d mang giá trị nhỏ nhất)

theo đề bài ta có d chia cho 3 dư 2; chia 4 dư 3; chia 5 dư 4; chia 10 dư 9

suy ra d+1 thuộc B(3;4;5;10)

B(3;4;5;10)=60

suy ra d+1 thuộc B(60)

suy ra d+1 thuộc (60;120;180.............)

suy ra d thuộc (59;119;179;..................)

vì d mang giá trị nhỏ nhất suy ra d=59

vậy số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 2; chia 4 dư 3; chia 5 dư 4;chia 10 dư 9 là 59

Gọi stn cần tìm là a .                                                                                                                                                                          Ta có:                                                                                                                                                                                               a chia 3(dư 2) suy ra a+1chia hết cho 3 .                                                                                                                                        a chia 4( dư 3) suy ra a+1 chia hết cho 4.                                                                                                                                         a chia 5(dư 4) suy ra a+1 chia hết cho 5.                                                                                                                                          a chia 10 (dư 9) suy ra a+1 chia hết cho 10.                                                                                                                                        Suy ra a+1la bội chung của 3;4;5;10.      Mà a nho nhat .Suy ra a+1=bcnn cua 3;4;5;10                                                                                                                                          Ta có:                                                                                                                                                                        3=3;4=2^2;5=5;10=2*5.                                                                                                                     Suy ra bcnn cua 3;4;5;10 la : 3*2^2*5=60                                                                                                                                        Suy ra a+1 =60.                                                                                                                                                                        Suy ra a=59 .                                                                                                                                                                    Vậy stn can tim la 59                                                                                                 

Gọi số cần tìm à x ( x thuộc N*)

Theo bài ra: x chia 3,4, 5,6 có số dư lần lượt là 1,2,3,4

=> x+2 chia hết cho 3,4,5,6

=> x+2 thuộc bội chung của 3,4,5,6

Mà BCNN(3,4,5,6)  = 60

=> BC(3,4,5,6) = BC(60)

=> x+2 thuộc vào BC(60)

=> x+2 = 60k ( với k thuộc N* )

=> x= 60k-2 (*)

Mà x chia hết vho 11

=> 60k-2 c/h cho 11

=> 60k-2-418 c/h cho 11

=> 60k-420 c/h cho 11

=> 60(k-7) c/h cho 11

=> k-7 c/h cho 11 (do (60,11)=1)

=> k-7 = 11a (với a thuộc N*)

=> k = 11a+7

Thay k = 11a+7 vào (*) ta đc:

x = 60(11a+7)-2

=> x = 60.11a + 60.7 - 2

=> x = 660a + 418

Vậy dạng tổng quát của số thỏa mãn đề bài là 660a + 418 (với a thuộc N*)

gọi số đó là a thì a +1 chia hết cho 4,5,6 => a là bội chung của 4,5,6 hay là bội của 60 
suy ra a +1 thuộc tập hợp các số {0;60;120;240;360;420...} 
vì 200 ≤ a ≤ 400 nên 201 ≤ a+1 ≤ 401 
do đó a+1 thuộc {240;360} 
=> a =239 hoặc a =359