Chứng minh rằng đa thức sau ko phụ thuộc vào biến:
A=(x+2)^3 + (x-2)^3 + 2x(x^2 +12)
B=(1/3+2x)(4x^2-2/3x+1/9)-(8x^3-1/27)
Ai giải hộ em được bài này thì em xin cảm ơn ạ
Chứng minh rằng đa thức sau ko phụ thuộc vào biến:
A=(x+2)^3 + (x-2)^3 + 2x(x^2 +12)
B=(1/3+2x)(4x^2-2/3x+1/9)-(8x^3-1/27)
Ai giải hộ em được bài này thì em xin cảm ơn ạ
mọi người có thể giúp mk giải những bài toán này được ko? (chứng minh sao cho BT không phụ thuộc vào biến X)
1/ A=( 3x-5 ).(2x+1)-(2x-3).(3x+7)
2/ B=(2x+3).(4x^2-6x+9)-2.(4x^3-1)
3/ C=(x-1)^3-(x+1)^3+6.(x+1).(x-1)
4/ D=(2x+5)^3-30x.(2x+5)-8x^3
5/ E=(3x+1)^2+12x-(3x+5)^2+2.(6x+3)
6/ F=(x-5).(2x+3)-2x.(x-3)+x+7
Nếu mọi người có thể xin hãy giúp mk, mk xin cảm ơn rất nhiều ạ!!!
Mình ko ghi lại đề , bạn ghi ra xong rồi suy ra như mình nha .
1) \(=>A=\left(6x^2+3x-10x-5\right)-\left(6x^2+14x-9x-21\right)\)
\(=>A=-12x+16\)
2) \(=>B=8x^3+27-8x^3+2=29\)
3)\(=>C=[\left(x-1\right)-\left(x+1\right)]^3=\left(-2\right)^3=-8\)
4)\(=>D=[\left(2x+5\right)-\left(2x\right)]^3=5^3=125\)
5)\(=>E=\left(3x+1\right)^2-\left(3x+5\right)^2+12x+2\left(6x+3\right)\)
\(=>E=\left(3x+1+3x+5\right)\left(3x+1-3x-5\right)+12x+12x+6\)
\(=>E=\left(6x+6\right)\left(-4\right)+24x+6=-24x-24+24x+6=-18\)
6)\(=>F=\left(2x^2+3x-10x-15\right)-\left(2x^2-6x\right)+x+7=-8\)
k cho mik nha ,
giải giúp mình bài này với =)))))))) 1)Chứng minh rằng giá trị của M không phụ thuộc vào giá trị của biến M=3x(2x-5y)+(3x-y)(-2x)-1/2(2-26xy) 2)Tìm x biết: a)7x(x-2)-5(x-1)=21x^2-14x^2+3 Mong anh chị giúp em ạ!!
giải thích cặn cẽ hộ em lun ạ!
cảm ơn!
Chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến
(1/3 - 2x)(4x^2 + 2/3x +1/9)- (1/27 -8x^3)
\(\left(\frac{1}{3}-2x\right)\left(4x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(\frac{1}{27}-8x^3\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(4x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-2x\left(4x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\frac{1}{27}+8x^3\)
\(=\frac{4}{3}x^2+\frac{2}{9}x+\frac{1}{27}-8x^3-\frac{4}{3}x^2-\frac{2}{9}x-\frac{1}{27}+8x^3\)
\(=\left(\frac{4}{3}x^2-\frac{4}{3}x^2\right)+\left(\frac{2}{9}x-\frac{2}{9}x\right)+\left(\frac{1}{27}-\frac{1}{27}\right)+\left(-8x^3+8x^3\right)\)
= 0 =>không phụ thuộc vào biến x
Ta có: \(\left(\frac{1}{3}-2x\right)\left(4x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(\frac{1}{27}-8x^3\right)\)
\(=\left(\frac{1}{3}-2x\right)\left[\left(\frac{1}{3}\right)^2+\frac{1}{3}\cdot2x+\left(2x\right)^2\right]-\left(\frac{1}{27}-8x^3\right)\)
\(=\left(\frac{1}{27}-8x^3\right)-\left(\frac{1}{27}-8x^3\right)\)
\(=0\)
=> đpcm
Ta có :
\(\left(\frac{1}{3}-2x\right)\left(4x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(\frac{1}{27}-8x^3\right)\)
\(=\frac{4}{3}x^2+\frac{2}{9}x+\frac{1}{27}-8x^3-\frac{4}{3}x^2-\frac{2}{9}x-\frac{1}{27}+8x^3\)
\(=\left(\frac{4}{3}x^2-\frac{4}{3}x^2\right)+\left(\frac{2}{9}x-\frac{2}{9}x\right)+\left(\frac{1}{27}-\frac{1}{27}\right)+\left(-8x^3+8x^3\right)\)
\(=0\)
Vậy giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến x .
Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) A = xy(3x2 - 6xy) - 3(x3y - 2x2y2 - 1)
b) B = (x - 9)(x - 9) + (2x + 1)2 - (5x - 4)(x - 2)
Mong các bạn giải giúp mình bài này xin cảm ơn
a )
\(A=xy\left(3x^2-6xy\right)-3\left(x^3y-2x^2y^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3x^3y-6x^2y^2-3x^3y+6x^2y^2+3\)
\(\Leftrightarrow A=3\)
\(\Leftrightarrow A\)ko phụ thuộc vào g/t của biến
b )
\(B=\left(x-9\right)\left(x-9\right)+\left(2x+1\right)^2-\left(5x-4\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow B=x^2-2.x.9+9^2+\left(2x\right)^2+2.2x.1+1-\left[5x^2-4x-10x+8\right]\)
\(\Leftrightarrow B=x^2-18x+81+4x^2+4x+1-5x^2+4x+10x-8\)
\(\Leftrightarrow B=\left(x^2+4x^2-5x^2\right)+\left(-18x+4x+4x+10x\right)+\left(81-8+1\right)\)
\(\Leftrightarrow B=74\)
\(\Leftrightarrow B\)ko phụ thuộc vào g/t của biến
Chứng tỏ các đa thức sau
A) ko phụ thuộc vào biến x:
a) (3x+7)(2x+3)-(3x-5)(2x+11)
b) (3x^2-2x+1)(x^2+2x+3)-4x(x^2-1)-3x^2(x^2+2)
a) \(\left(3x+7\right)\left(2x+3\right)-\left(3x-5\right)\left(2+11\right)\)
\(=\left(6x^2+23x+21\right)-\left(6x^2+23x-55\right)\)
\(=21+55=76\)
Vậy gt của bt không phụ thuộc vào gt của biến
b) \(\left(3x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)-4x\left(x^2-1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)\)
\(=3x^4+4x^3+6x^2-4x+3-4x^3+4x-3x^4-6x^2\)
\(=3\)
Vật gt của bt không phụ thuộc vào gt của biến
a) (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11)
= 6x2 + 23x + 21 - 6x2 - 23x + 55
= 76
vậy: biểu thức không phụ thuộc vào biến
b) (3x2 - 2x + 1)(x2 + 2x + 3) - 4x(x2 - 1) - 3x2(x2 + 2)
= 3x4 + 4x3 + 6x2 - 4x + 3 - 4x3 + 4x - 3x4 - 6x2
= 3
vậy: biểu thức không phụ thuộc vào biến
Bài 4: Chứng minh rằng giá trị của mỗi đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) M = (x + 1)3 – x3 + 1 – 3x(x + 1)
b) N = (2x – 1)3 – 6x.(2x – 1)2 + 12x2.(2x – 1) – 8x3
M = ( x + 1 )3 - x3 + 1 - 3x( x + 1 )
= x3 + 3x2 + 3x + 1 - x3 + 1 - 3x2 - 3x
= 2
Vậy M không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
N = ( 2x - 1 )3 - 6x( 2x - 1 )2 + 12x2( 2x - 1 ) - 8x3
= [ ( 2x - 1 ) - 2x ]3 ( HĐT số 4 )
= [ 2x - 1 - 2x ]3
= [ -1 ]3 = -1
Vậy N không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
Bài 3: giá trị của mỗi đa thức sau có phụ thuộc vào biến ko?
P= (x+2)3+(x-2)3-2x(x2+12)
Q= (x-1)3-(x+1)3+6(x+1)(x-1)
Mn giải chi tiết hộ e với!. E cần gấp ạ!
P=\(x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x=0\)
Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào biến
Q=\(x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6=-8\)
Vậy giá trị của Q không phụ thuộc vào biến
Tick nha bạn 😘
Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :
A(x) = (x-1)(x^2+x+1)-(x+1)(x^2-x+1)
B(x) = 2x(4x+1)-8x^2 (x+1)+(2x)^3-2x+3
\(A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(=x^3-1-\left(x^3+1\right)=x^3+1-x^3-1=0\)
Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến
\(A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(A\left(x\right)=x^3+x^2+x-x^2-x-1-\left(x^3-x^2+x+x^2-x+1\right)\)
\(A\left(x\right)=x^3+x^2+x-x^2-x-1-x^3+x^2-x-x^2+x-1\)
\(A\left(x\right)=-2\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
Câu còn lại bạn tự làm nhé tương tự như câu trên thôi !
nhầm khúc cuối, \(x^3-1-x^3-1=-2\) nha