Cho
\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)= \(\frac{b}{d}\). C/minh \(\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}\)= \(\frac{a}{d}\)
Ai nhanh và đúng tick cho !
\(Cho\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}.CMR:\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+a^3}=\frac{a}{d}\)
Ai nahnh VÀ đúng thì mình tick cho
Dê mà. Sử dụng tín chất dãy tỉ số = nhau để tìm a=b=c.
Rồi với lại cái đề ngộ thế a/d d ở đâu ra ?????
a) Cho các số thực a,b,c thoả mãn \(\frac{a-b}{4}=\frac{b-c}{5}=\frac{a-c}{6}\).Chứng minh a=b=c
b) Cho các số thực a,b,c,d thoả mãn \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\).CMR: \(\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
ai làm 2 ý đc tick
Bài Toán :
Cho :
A = \(\frac{2.a+b+c}{a+b+c}+\frac{2.b+c+d}{b+c+d}+\frac{2.c+d+a}{d+a+c}+\frac{2.d+a+b}{d+a+b}\)
Với a, b, c > 0. CMR : A không phải là số tự nhiên.
Ai làm nhanh và đúng nhứt mik tặng 3 tick nha !!!
Ta có : \(\frac{2a+b+c}{a+b+c}=\frac{a+a+b+c}{a+b+c}=1+\frac{a}{a+b+c}\)
\(\frac{2b+c+d}{b+c+d}=\frac{b+b+c+d}{b+c+d}=1+\frac{b}{b+c+d}\)
\(\frac{2c+d+a}{d+a+c}=\frac{c+c+d+a}{d+a+c}=1+\frac{c}{d+a+c}\)
\(\frac{2d+a+b}{d+a+b}=\frac{d+d+a+b}{d+a+b}=1+\frac{d}{d+a+b}\)
Lại có:
M = \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{d+a+c}+\frac{d}{d+a+b}\)
=> M \(>\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{b+c+d+a}+\frac{c}{d+a+c+b}+\frac{d}{d+a+b+c}\)
\(=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)
=> M > 1 (1)
Và :
M = \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{d+a+c}+\frac{d}{d+a+b}\)
Mà \(\frac{a}{a+b+c}< 1;\frac{b}{b+c+c}< 1;\frac{c}{d+a+c}< 1;\frac{d}{d+a+b}< 1\)
=> M \(< \frac{a+d}{a+b+c+d}+\frac{b+a}{b+c+d+a}+\frac{c+b}{d+a+c+b}+\frac{d+c}{a+b+c+d}\)
=> M \(< \frac{a+d+b+a+c+b+d+c}{a+b+c+d}\)
=> M \(< \frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)
=> M< 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có 1 < M < 2. => M ko phải là số tự nhiên. Mà 1 là số tự nhiên => A ko phải là số tự nhiên
Vậy ..................(đpcm)
1. Cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)và a,b,c,d khác 0.
Chứng minh rằng : \(\frac{a-2b}{c-2d}\)= \(\frac{a+3b}{c+3d}\)
2. Cho a,b,c,d khác 0 sao cho :
b2 = a.c ; c2 = b.d
Chứng tỏ rằng :
\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\) Ai giải nhanh giùm mình cả 2 bài nhanh và đúng thì mình **** ngay vì 2h30 đi học rồi ạ !
1/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3b}{3d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}và\frac{a}{c}=\frac{3b}{3d}=\frac{a+3b}{c+3d}\)
\(\Rightarrow\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{a+3b}{c+3d}\left(=\frac{a}{c}\right)\)
2/ b2 = ac => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) và c2 = bd\(\frac{c}{d}=\frac{b}{c}\) =>\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}=k^3\) (1)
Mặt khác: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=k^3\)
Áp dụng tính chất tỉ lê thức ta có: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)(2)
Từ (1) và (2) ta được: \(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(=k^3\right)\)
đừng học kiểu đối phó bạn, ko hiểu tới đó cô sẽ giảng mà. cô có ăn thịt bạn đâu mà lo :)
ban noi dung do PHANTOM SAGE,chung ta ko nen nhu vay.nhung minh van so co cua minh
Tìm các số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất biết :
\(\frac{a}{b}=\frac{5}{3};\frac{b}{c}=\frac{12}{21};\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)
giúp tui với !! Ai nhanh + đúng nhất = tui tick cho nha
\(Cho\frac{a}{b}=\frac{c}{d}(a,b,c,d\ne0).\)Chứng minh rằng :
\(\frac{a^3+b^3}{c^3 +d^3}=\frac{a+b^3}{c+d^3}\)\((\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\ne1)\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
\(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{\left(bk\right)^3+b^3}{\left(dk\right)^3+d^3}=\frac{b^3\left(k^3+1\right)}{d^3\left(k^3+1\right)}=\frac{b^3}{d^3}\)
\(\frac{a+b^3}{c+d^3}=\frac{bk+b^3}{dk+d^3}\)
Đề bài sai nhé bạn
giúp mình với mấy bạn ơi
Cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)khác 1 và -1; c khác 0
chứng minh rằng: (a+b/c+d)^3=a^3-b^3/c^3-d^3
Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)(c khác +3/5d và -3/5d)
Chứng minh rằng: 5a+3b/5c+3d=5a-3b/5c-3d
Help mình vs, mình đang cần gấp,ai đúng mik sẽ tick cho , tks trước
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) với b+c+d khác 0.
Chứng minh:\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+d-c}{b+c-d}\right)^3\)
Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{d}\)Chứng minh \(\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}=\frac{a}{d}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{d}=\frac{b}{d}=\frac{a+c-b}{a+b-d}\)
\(=\left(\frac{a+c-b}{c+b-d}\right)^3=\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3+d^3}=\frac{a}{d}\left(ĐPCM\right)\)
p/S : chưa chắc
Từ \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{d}\right)^3=\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}\)(1)
mà \(\left(\frac{a}{c}\right)^3=\frac{a}{c}.\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}.\frac{b}{d}=\frac{a.c.b}{c.b.d}=\frac{a}{d}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)